Statystyka opisowa, miary położenia, zróżnicowania

[fifka007]

Zadanie mam już zrobione, w wyliczeniach chyba błędów nie ma, ale chciałabym aby została sprawdzona przede wszystkim moja interpretacja bo z tym mam największy problem.

Zadanie:
Staż pracy pracowników zatrudnionych na stanowiskach kierowniczych przedstawia się następująco:

staż pracy w latach 0-5 5-10 10-15 15-20 20-25
liczba pracowników 2 10 56 10 2

a) Określ zbiorowość i jednostkę statystyczną w tym przykładzie
Zbiorowość - liczba pracowników zatrudnionych na stanowisku kierowniczych
Jednostka statystyczna - 1 pracownik

b) Ci jest badaną cechą określ jej rodzaj
Mierzalna skokowa

c) Ilu pracowników ma staż nie dłuższy niż 15 lat?
68 pracowników zatrudnionych na stanowisku kierowniczych ma staż nie dłuższy niż 15 lat.

d) Wyznacz medianę, modę, kwartyl, wariancje i odchylenie standardowe, oraz podaj ich interpretacje.

Mediana wyszła mi 12,5
50% pracowników badanego miejsca pracy ma staż pracy na stanowisku kierowniczym nie większy niż 12,5 lat.

Moda wyszła mi również 12,5
Największy staż pracy pracowników na stanowiskach kierowniczych to 12,5 lat.

Kwartyl wyszedł mi 10,71
25% pracowników na stanowiskach kierowniczych ma staż nie większy niż 10,71 lat.

Wariancja wyszła mi 11,39 i nie wiem jaka do tego ma być interpretacja

Odchylenie standardowe wyszło mi 3,37 i tutaj też nie wiem jak napisać interpretacje.

I czy do współczynnika zmienności jest jakaś interpretacja i do współczynnika asymetrii?

Z góry dziękuje za pomoc

[szw1710]

Wszystkie obliczenia i odpowiedzi są poprawne.

Jak widać, rozkład jest symetryczny, a zatem średnia=mediana=moda.

Odchylenie standardowe mierzy średnią różnicę pomiędzy wartościami cechy, a jej wartością średnią. Współczynnika asymetrii nie ma co tutaj liczyć, bo rozkład jest symetryczny, więc ten współczynnik ma wartość zerową. W każdym razie dodatni świadczy o asymetrii prawostronnej - więcej słupków histogramu znajduje się po prawej stronie najwyższego słupka niż po jego lewej stronie. Ujemny - asymetria lewostronna z interpretacją analogiczną. Współczynnik zmienności to pewna miara pozbawiona jednostki służąca do porównywania zmienności rozkładów. Im większy, tym przynajmniej teoretycznie zmienność na większym poziomie.