Rozkład normalny

[malwinka890]

Witajcie,

mam problem z zadaniem, a właściwie jego jednym podpunktem.

"Na wyroby pewnego producenta udzielana jest gwarancja na 18 miesięcy. Ustalono, że czas bezinwazyjnej pracy tych urządzeń ma rozkład normalny o średniej 30 miesięcy i odchyleniu standardowym 15 miesięcy.
a) Jaki procent produkcji jest reklamowany?"

Nie mam pojęcia, jak się do tego zabrać. Bardzo proszę o pomoc!

[mmoonniiaa]

\(\displaystyle{ P\left( X<18\right) =P\left( Z< \frac{18-30}{15} \right) =...}\)

[malwinka890]

Dzięki wielkie! Jeśli mogłabyś spojrzeć jeszcze, czy dobrze w takim razie to zrobiłam i dwa pozostałe podpunkty:

a) Jaki procent produkcji jest reklamowany?
\(\displaystyle{ P\left( X<18\right) =P\left( Z< \frac{18-30}{15} \right) = P\left( Z< -0.8\ \right) = 0,211853 \approx 21 \%}\)

b) Ile powinna wynosić gwarancja, żeby \(\displaystyle{ 3\%}\) produkcji było reklamowane?

\(\displaystyle{ \varphi\left( 0,03\right)}\)
\(\displaystyle{ x_i = z \cdot \sigma + \mbox{srednia} = 1,8\mbox{ miesiąca}}\)

c) Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyrób popsuje się po ponad 5 latach?
\(\displaystyle{ 5 \times 12 = 60\mbox{ miesięcy}}\)
\(\displaystyle{ z= \frac{x_i-\mbox{sredn.}}{\sigma} = 2}\)
\(\displaystyle{ 1-0,997250 = 0,02275 \approx 2 \%}\)

[mmoonniiaa]

a) OK
b) OK
c) OK

[malwinka890]

dzięki
dzięki
dzięki!