myjnia samochodowa

ANaJot · Post autor: **ANaJot** » 31 maja 2012, o 19:35

W godzinach szczytu myjnia samochodowa obsługuje 6 klientów w ciągu godziny. Proszę obliczyć prawdopodobieństwo tego, że:
a. w ciągu pół godziny pojawi się co najwyżej dwóch klientów
b. w ciągu kwadransa zjawią się dokładnie trzej klienci
c. w przedziale o długości jednego odchylenia standardowego nie pojawi się żaden klient
d. czas pomiędzy przybyciami kolejnych klientów przekroczy 20 minut
e. jaka jest mediana czasu przybycia klientów ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 31 maja 2012, o 19:36

Co matematycznie musimy policzyć? Jaka zmienna losowa tutaj jest?

ANaJot · Post autor: **ANaJot** » 31 maja 2012, o 19:52

z rozkładu Poissona
\(\displaystyle{ \Lambda = 6}\) ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 31 maja 2012, o 19:59

yyyy co ten zapis znaczy?

ANaJot · Post autor: **ANaJot** » 31 maja 2012, o 21:43

\(\displaystyle{ P(X=K) = \frac{\Lambda ^{t*k} }{k!} * e ^{-\Lambda*t}}\)
\(\displaystyle{ P(X=0)= \frac{6*0,5*0}{0!} *e ^{-6*0,5} =0}\)
\(\displaystyle{ P(X=1)= \frac{6*0,5*1}{1!} * e ^{-6*0,5} =0,1494}\)
\(\displaystyle{ P(X=2)= \frac{6*0,5*2}{2!} * e ^{-6*0,5}=0,1494}\)
\(\displaystyle{ P( \le 2) = P(0) + P(1) + P(2) =0,2988}\)
dobrze ?-- 31 maja 2012, o 21:57 --dla punktu
b. t=1/4
k=3
c. k=0
\(\displaystyle{ D(X)= \sqrt{\Lambda}}\)
dobrze ?