Współczynnik determinacji i korelacji

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
KaBaSZo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 23 mar 2011, o 17:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz

Współczynnik determinacji i korelacji

Post autor: KaBaSZo »

Zastanawiam się, dlaczego współ. determinacji jest równy kwadratowi współ. korelacji. Próbuje to jakoś ugryźć patrząc na wzory, ale w pierwszym mamy SSR/SST, a w drugim kowariancja/odchylenia i nijak potrafię to jakoś zinterpretować.

Znajdzie się ktoś kto potrafi jasno powiedzieć, dlaczego jeden jest kwadratem drugiego ?
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Współczynnik determinacji i korelacji

Post autor: scyth »

Bo tak?
KaBaSZo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 23 mar 2011, o 17:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz

Współczynnik determinacji i korelacji

Post autor: KaBaSZo »

scyth pisze:Bo tak?
Taka odpowiedź mnie najmniej satysfakcjonuje. ;p
miodzio1988

Współczynnik determinacji i korelacji

Post autor: miodzio1988 »

Bo tak sobie ktoś zdefiniował i już
KaBaSZo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 23 mar 2011, o 17:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz

Współczynnik determinacji i korelacji

Post autor: KaBaSZo »

Obliczając współ. determinacji wychodzi, że jest on kwadratem współ. korelacji, ale jest liczony innym wzorem. Przecież to nie jest po prostu podniesienie r do kwadratu.
Bardziej chodzi mi o to, skąd ta zależność wychodzi.
Bo tak?
Bo tak sobie ktoś zdefiniował i już
Może inaczej, czy najpierw zdefiniowano \(\displaystyle{ R^2 = r_{xy}^{2}}\) czy może to wyszło później.
ODPOWIEDZ