Znaleźć estymator metodą momentów.

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
septu90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 8 lis 2010, o 18:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Żmigród
Podziękował: 9 razy

Znaleźć estymator metodą momentów.

Post autor: septu90 »

Witam,
proszę o pilną pomoc w wytlumaczeniu jak rozwiązać takie zadanie krok po kroku:
Zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład o gęstości:
\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} \frac{1}{2} (x-b+2) x \in \left\langle b-2;b\right\rangle \\ 0 poza\end{cases}}\)
Mam znaleźć estymator metodą momentów dla \(\displaystyle{ b}\).
Z tego co sam znalazłem, mam obliczyć \(\displaystyle{ m1}\) z całki\(\displaystyle{ f(x)x.}\) Wyliczam \(\displaystyle{ b}\). Co dalej ?
miodzio1988

Znaleźć estymator metodą momentów.

Post autor: miodzio1988 »

Dalej trzeba pamiętać, że pierwszy moment estymujemy średnią z próby
septu90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 8 lis 2010, o 18:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Żmigród
Podziękował: 9 razy

Znaleźć estymator metodą momentów.

Post autor: septu90 »

Czyli, gdyby np:\(\displaystyle{ b= \frac{3b+5}{2}}\)to \(\displaystyle{ b= \frac{3\overline{x}+5}{2}}\) ?
A jeśli potrzebny jest drugi moment ?
miodzio1988

Znaleźć estymator metodą momentów.

Post autor: miodzio1988 »

\(\displaystyle{ b= \frac{3b+5}{2}}\)

SKąd to Ci niby wychodzi?
septu90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 8 lis 2010, o 18:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Żmigród
Podziękował: 9 razy

Znaleźć estymator metodą momentów.

Post autor: septu90 »

Nie wychodzi, wymśliłem tylko przykładowy wynik. Chodzi mi o to, jak później mam zapisać.
miodzio1988

Znaleźć estymator metodą momentów.

Post autor: miodzio1988 »

\(\displaystyle{ EX=...}\)

takie coś CI powinno wyjść. I wtedy wartość oczekiwaną zamieniasz na średnią z próby
ODPOWIEDZ