Witam,
mam wątpliwości co do rozwiązania tego zadania,
zwłaszcza z ostatnim punktem, prosiłbym o sprawdzenie czy jest dobrze i co ewentualnei zrobiłem źle:
-----------------------------
Dynamikę średniomiesięcznych wynagrodzeń w pewnej firmie w kolejnych kwartałach 2008 r. przedstawia tabela:
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{ccccc}
Kwartały & I & II & III & IV \\
kwartał poprzedni = 100 & 111 & 105 & 97 & 92 \\
\end{tabular}}\)
a)jak się zmieniło wynagrodzenie w III kwartale w stosunku do I ?
b)jeśli w II kwartale wynosiło 1760 zł, to ile wynosiło w IV kwartale ?
c)jakie było średniookresowe tempo zmian wynagrodzenia w całym 2008 roku
------------------------------
a)
\(\displaystyle{ i _{III/I} = \frac{0,97}{1,11} = 0,87}\) -> wynagrodzenie spadło o 13%
b)
\(\displaystyle{ y _{II} = 1760}\)
\(\displaystyle{ y_{IV} = ?}\)
\(\displaystyle{ i _{IV/II} = \frac{0,92}{1,05} \approx 0,88}\)
\(\displaystyle{ y_{IV} = 1760*0,88 \approx 1549 PLN}\)
<- wynagrodzenie w IV okresie
c)
\(\displaystyle{ i _{I/IVpoprzedni} = 1,11}\)
\(\displaystyle{ i _{II/I} = 1,05}\)
\(\displaystyle{ i _{III/II} = 0,97}\)
\(\displaystyle{ i _{IV/III} = 0,92}\)
\(\displaystyle{ i _{G} = \sqrt[4]{1,11*1,05*0,97*0,92} = \sqrt[4]{1,04} \approx 1,01}\)
i drugim sposobem z indeksem jedno podstawowym:
\(\displaystyle{ i _{G} = \sqrt[4]{ \frac{i _{IV/III}}{i _{I/IVpoprzedni}} } = \sqrt[4]{ \frac{0,92}{1,11} } = \sqrt[4]{0,83} \approx 0,95}\)
----------
największe wątpliwości mam z ostatnim podpunktem, nie wiem czy dobrze mi wyszło to średnie tempo , gdyż po obliczeniu 2 sposobami, wyniki są różne.
Książkowo liczyłem, pod pierwiastkiem wartości indeksów i w ułamku liczba indeksów (4).
Jak wygląda sytuacja ?-- 21 maja 2012, 10:53 --tak się zastanawiam, czy wzory z których korzystam do obliczenia średnio okresowego tempa można używać naprzemiennie ? czy tylko w zależności od tego jak jest podana dynamika (łańcuchowo, jednopodstawowo) ?