Twierdzenia graniczne

[Dzon]

Treść: Znaleźć liczbę k taką, aby prawdopodobieństwo , że liczba orłów przy 1000-krotnym rzucie monetą zawarta była między \(\displaystyle{ 410}\) a liczbą \(\displaystyle{ k}\), wynosiło \(\displaystyle{ 0,5}\).

Zrobiłem to tak, na rozkład normalny \(\displaystyle{ N\sim\left( 500,5\sqrt{10}\right)}\)
\(\displaystyle{ P\left( 410<x<k\right) =1-\left( 1-P(X< \frac{45}{6,7}\right) +P\left( X< \frac{k-500}{6,7}\right)}\)
I nie mam pojęcia co źle robię, pomóżcie.
Z góry dzięki.