Obliczyć wariancję następującego estymatora wariancji próby prostej \(\displaystyle{ X_1,...,X_n}\) cechy mającej rozkład \(\displaystyle{ N(m,\sigma)}\):
\(\displaystyle{ \frac{1}{2n} \sum_{i=1}^{n-1} (X_{i-1} - X_i )^2}\)
Wariancja estymatora wariancji
-
Iran
Wariancja estymatora wariancji
Ostatnio zmieniony 4 maja 2012, o 18:35 przez Iran, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Iran
Wariancja estymatora wariancji
No, w tym zadaniu... Nie umiem tego rozpisać tak żeby coś gdzies wyszło. Obliczone mam wartośc oczekiwaną (wynosi m).
\(\displaystyle{ Var \frac{1}{2n} \sum_{i=1}^{n-1} (X_{i-1} - X_i )^2 = E (\frac{1}{2n} \sum_{i=1}^{n-1} (X_{i-1} - X_i)^2 - m)^2}\)
Nie umiem dalej tego zrobić.
\(\displaystyle{ Var \frac{1}{2n} \sum_{i=1}^{n-1} (X_{i-1} - X_i )^2 = E (\frac{1}{2n} \sum_{i=1}^{n-1} (X_{i-1} - X_i)^2 - m)^2}\)
Nie umiem dalej tego zrobić.
-
miodzio1988
Wariancja estymatora wariancji
tego nie robisz z definicji
Jaka jest np wariancja \(\displaystyle{ X_{1} - X_2}\) ?
Jaka jest np wariancja \(\displaystyle{ X_{1} - X_2}\) ?
Za przeprawianie postów dalszej pomocy nie ma. Warto by się do tego przyznać, a nie udawać, że tak byłoOstatnio edytowano 4 maja 2012, 18:35 przez Iran, łącznie edytowano 1 raz
Ostatnio zmieniony 4 maja 2012, o 18:46 przez miodzio1988, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Iran
Wariancja estymatora wariancji
No wydaje mi się, że \(\displaystyle{ 2 \sigma^2}\), bo są niezależne... Tyle że tam jest to do kwadratu.-- 4 maja 2012, 19:16 --Poprawiłam tam błąd, nie wiem, o co Ci chodzi?