niezależne zmienne X i Y mają rozkłady Poissona z parametrami lambda i miu
W zadaniu mam wyprowadzony wzór na splot tych funkcji. To samo mam udowodnić przy pomocy funkcji tworzącej momenty.
\(\displaystyle{ f _{X+Y}(s)= \sum_{x=0}^{s}f _{y}(s-x)f _{x}(x)=e ^{-(\lambda+\mu)}* \frac{(\lambda+\mu) ^{s} }{s!}}\)
Wiem, że funkcja tworząca momenty sumy będzie iloczynem mgf poszczególnych składników sumy. Pomnożyłem, ale jakoś nie wychodzi mi taki wynik jak w powyższym wzorze.-- 1 maja 2012, o 23:45 --Jeżeli, ktoś czytał tę bzdurę to przepraszam. Zadanie nie było w języku polskim i zupełnie nie o to chodziło.Zawiodło zrozumienie.