Jak wyczytać wartość z tablic rozkładu normalnego. Wiem że alfa jest równa 0,1. widzę inne liczby w tabelce. Czy jest jakiś wzór wyliczenie u w modelu II? Proszę o pomoc.
Ja widzę że dla 0,1 jest 0,53983, ale to chyba nie całkiem to co ma być.
Rozkład normalny
Rozkład normalny
Zwyczajowo przez \(\displaystyle{ u_{\alpha}}\) oznacza się kwantyl rozkładu \(\displaystyle{ N(0,1)}\) rzędu \(\displaystyle{ 1-\frac{\alpha}{2}.}\) Spełnia więc równanie \(\displaystyle{ \Phi(u_{\alpha})=1-\frac{\alpha}{2},}\) gdzie \(\displaystyle{ \Phi}\) oznacza dystrybuantę standardowego rozkładu normalnego \(\displaystyle{ N(0,1),}\) która to dystrybuanta jest stablicowana.
A zatem np. \(\displaystyle{ u_{0.1}}\) spełnia równanie \(\displaystyle{ \Phi(u_{0.1})=1-\frac{0.1}{2}=0.95.}\) W tablicach wartości dystrybuanty \(\displaystyle{ \Phi}\) wyszukujemy wartość najbardziej zbliżoną do \(\displaystyle{ 0.95.}\) Jest nią \(\displaystyle{ 0.949497}\) i odpowiada ona argumentowi \(\displaystyle{ 1.64.}\) Stąd \(\displaystyle{ u_{0.1}\approx 1.64.}\)
Ćwiczenie. Wyznacz \(\displaystyle{ u_{0.02}.}\)
A zatem np. \(\displaystyle{ u_{0.1}}\) spełnia równanie \(\displaystyle{ \Phi(u_{0.1})=1-\frac{0.1}{2}=0.95.}\) W tablicach wartości dystrybuanty \(\displaystyle{ \Phi}\) wyszukujemy wartość najbardziej zbliżoną do \(\displaystyle{ 0.95.}\) Jest nią \(\displaystyle{ 0.949497}\) i odpowiada ona argumentowi \(\displaystyle{ 1.64.}\) Stąd \(\displaystyle{ u_{0.1}\approx 1.64.}\)
Ćwiczenie. Wyznacz \(\displaystyle{ u_{0.02}.}\)