Rozkład normalny

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
Awatar użytkownika
netsprint
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 94
Rejestracja: 15 paź 2009, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 60 razy

Rozkład normalny

Post autor: netsprint »

Jak wyczytać wartość z tablic rozkładu normalnego. Wiem że alfa jest równa 0,1. widzę inne liczby w tabelce. Czy jest jakiś wzór wyliczenie u w modelu II? Proszę o pomoc.
Ja widzę że dla 0,1 jest 0,53983, ale to chyba nie całkiem to co ma być.
szw1710

Rozkład normalny

Post autor: szw1710 »

Zwyczajowo przez \(\displaystyle{ u_{\alpha}}\) oznacza się kwantyl rozkładu \(\displaystyle{ N(0,1)}\) rzędu \(\displaystyle{ 1-\frac{\alpha}{2}.}\) Spełnia więc równanie \(\displaystyle{ \Phi(u_{\alpha})=1-\frac{\alpha}{2},}\) gdzie \(\displaystyle{ \Phi}\) oznacza dystrybuantę standardowego rozkładu normalnego \(\displaystyle{ N(0,1),}\) która to dystrybuanta jest stablicowana.

A zatem np. \(\displaystyle{ u_{0.1}}\) spełnia równanie \(\displaystyle{ \Phi(u_{0.1})=1-\frac{0.1}{2}=0.95.}\) W tablicach wartości dystrybuanty \(\displaystyle{ \Phi}\) wyszukujemy wartość najbardziej zbliżoną do \(\displaystyle{ 0.95.}\) Jest nią \(\displaystyle{ 0.949497}\) i odpowiada ona argumentowi \(\displaystyle{ 1.64.}\) Stąd \(\displaystyle{ u_{0.1}\approx 1.64.}\)

Ćwiczenie. Wyznacz \(\displaystyle{ u_{0.02}.}\)
ODPOWIEDZ