Jak obliczyć tą wartość oczekiwaną.
-
- Użytkownik
- Posty: 169
- Rejestracja: 10 gru 2010, o 15:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 5 razy
Jak obliczyć tą wartość oczekiwaną.
Szukając estymatora najefektywniejszego dochodzę do czegoś takiego:
\(\displaystyle{ E[(\frac{x-m}{{\sigma}^2})^2]}\). Pomoże ktoś jak to policzyć jeżeli populacja ma rozład \(\displaystyle{ N(m,\sigma)}\)?
\(\displaystyle{ E[(\frac{x-m}{{\sigma}^2})^2]}\). Pomoże ktoś jak to policzyć jeżeli populacja ma rozład \(\displaystyle{ N(m,\sigma)}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 169
- Rejestracja: 10 gru 2010, o 15:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 5 razy
Jak obliczyć tą wartość oczekiwaną.
Hmm w tym problem będe liczyć od \(\displaystyle{ E[\frac{x^2-2mx+m^2}{\sigma^4}]}\) i ma wyjść jakimś sposobem \(\displaystyle{ \frac{1}{\sigma^2}}\)(taka jest odpowiedź) . Tylko jak możliwe?
Jak obliczyć tą wartość oczekiwaną.
\(\displaystyle{ (\sigma^2)^2}\)
tak zapisuj mianownik
No to teraz rozbij to na 3 wartości oczekiwane
tak zapisuj mianownik
No to teraz rozbij to na 3 wartości oczekiwane
-
- Użytkownik
- Posty: 169
- Rejestracja: 10 gru 2010, o 15:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 5 razy
Jak obliczyć tą wartość oczekiwaną.
\(\displaystyle{ E[\frac{x^2-2mx+m^2}{(\sigma^2)^2}]=E[\frac{x^2}{(\sigma^2)^2}]-2*E[\frac{mx}{(\sigma^2)^2}]+E[\frac{m^2}{(\sigma^2)^2}]}\) no i co dalej bo nie wiem?
Jak obliczyć tą wartość oczekiwaną.
Policz te wszystkie wartosci oczekiwane. Dwie ostatnie są mega elementarne. Pierwsza korzysta ze wzoru na drugi moment, który powinieneś znać
-
- Użytkownik
- Posty: 169
- Rejestracja: 10 gru 2010, o 15:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 5 razy
Jak obliczyć tą wartość oczekiwaną.
Nie wiem dlaczego wychodzi mi źle:
\(\displaystyle{ E[\frac{x^2-2mx+m^2}{(\sigma^2)^2}]=E[\frac{x^2}{(\sigma^2)^2}]-2*E[\frac{mx}{(\sigma^2)^2}]+E[\frac{m^2}{(\sigma^2)^2}]=\frac{\sigma^2-m^2}{(\sigma^2)^2}-\frac{2m^2}{(\sigma^2)^2}+\frac{m^2}{(\sigma^2)^2}=\frac{\sigma^2-2m^2}{(\sigma^2)^2}}\)
\(\displaystyle{ E[\frac{x^2-2mx+m^2}{(\sigma^2)^2}]=E[\frac{x^2}{(\sigma^2)^2}]-2*E[\frac{mx}{(\sigma^2)^2}]+E[\frac{m^2}{(\sigma^2)^2}]=\frac{\sigma^2-m^2}{(\sigma^2)^2}-\frac{2m^2}{(\sigma^2)^2}+\frac{m^2}{(\sigma^2)^2}=\frac{\sigma^2-2m^2}{(\sigma^2)^2}}\)
Ostatnio zmieniony 21 kwie 2012, o 20:15 przez tajner, łącznie zmieniany 1 raz.
Jak obliczyć tą wartość oczekiwaną.
\(\displaystyle{ \frac{m^2-\sigma^2}{(\sigma^2)^2}}\)
czemu tutaj masz minus?
czemu tutaj masz minus?
-
- Użytkownik
- Posty: 169
- Rejestracja: 10 gru 2010, o 15:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 5 razy
Jak obliczyć tą wartość oczekiwaną.
OK już widzę błąd i już wiem jak powinno być.
Bo \(\displaystyle{ [\frac{x^2}{(\sigma^2)^2}]=\frac{sigma^2+m^2{(sigma^2)^2}}\)?
A na pewno \(\displaystyle{ E[\frac{m^2}{(\sigma^2)^2}]=\frac{m^2}{(\sigma^2)^2}}\)?
Bo \(\displaystyle{ [\frac{x^2}{(\sigma^2)^2}]=\frac{sigma^2+m^2{(sigma^2)^2}}\)?
A na pewno \(\displaystyle{ E[\frac{m^2}{(\sigma^2)^2}]=\frac{m^2}{(\sigma^2)^2}}\)?
Ostatnio zmieniony 21 kwie 2012, o 20:32 przez tajner, łącznie zmieniany 1 raz.