Mam kilka zadań z probabilistyki cześć rozwiązałem lecz nie jestem pewien czy prawidłowo więc prosiłbym o sprawdzenie
Zad 1
Oblicz i zbuduj wykres dystrybuanty empirycznej mając dane :
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{cccc}
x_{1} & 1 & 4 & 6 \\
n_{i} & 10 & 15 & 25 \\
\end{tabular}}\)
Odp.
\(\displaystyle{ F_{n}(y) = \begin{cases} 0 , \ gdy \ y \le 10 \\ \frac{1}{3} , \ gdy \ 10 < y \le 15 \\ \frac{2}{3}, \ gdy \ 15 < y \le 25 \\ 1, \ gdy \ y> 25 \end{cases}}\)
Kod: Zaznacz cały
http://wstaw.org/h/1a23e17925e/Zad 2
Narysuj histogram czestości względnych według danych i rozkładzie próbki \(\displaystyle{ n=100}\)
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{cccc}
nr próbki & przedzial & n_{i} \\
1 & \left( 1;5\right] & 10 \\
2 & \left( 5;9\right] & 20 \\
3 & \left( 9;13\right] & 50 \\
4 & \left( 13;17\right] & 12 \\
5 & \left( 17;21\right] & 8 \\
\end{tabular}}\)
odp.
Kod: Zaznacz cały
http://wstaw.org/w/13HD/Zad 3
Mając dane 5 niezależnych pomiarów oblicz estymatory wariacji (obciążony i nieobciążony)
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{cccccc}
nr pomiaru & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
x_{j} & 2781 & 2836 & 2807 & 2763 & 2858 \\
\end{tabular}}\)
odp. wykorzystując wzory na estymatory obciążony i nieobciążony dostaje dość duże wyniki , odpowiednio 1508,5 oraz 1206,8 . Czy to są prawidłowe obliczenia ?
Zad 4
Próbka o liczebności \(\displaystyle{ n=60}\) i częstościami podanych w tabeli znajdz estymator wartości oczekiwanej i wariacji (obciążonej i nie obciążonej )
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{cccccc}
x_{i} & 1 & 3 & 6 & 26 \\
n_{i} & 8 & 40 & 10 & 2 \\
\end{tabular}}\)
Tu niestety nie wiem co zrobić jedyne co mi przychodzi do głowy to obliczyć średnią arytmetyczną wariacji oczekiwanej
będą wdzięczny za każdą pomoc
