Zmienna losowa X ma dystrybuantę
\(\displaystyle{ \begin{cases} 0 \quad dla\quad x<0\\ 0,5(x-1) \quad dla 1\le x <2 \\ A \quad dla x\ge 2\end{cases}}\)
I mam policzyc
a)Jaka jest wartość stałej A?
b)Oblicz P(X = 2), P(X=1).
Teoretycznie A = 1 ale ta funkcja wowczas nie bardzo bedzie ciagla z lewej strony
wiec chyba nie da sie A wyznaczyc za bardzo
Moglby ktos pomoc w b) niestety mam takich zadanek wiecej i przydal by mi sie przyklad jak to sie liczy
Z gory dzieki.
Zmienna losowa X ma dystrybuantę wyznacz A
-
szw1710
Zmienna losowa X ma dystrybuantę wyznacz A
Chyba \(\displaystyle{ 0}\) dla \(\displaystyle{ x<1.}\)
To funkcja jest ciągła prawostronnie i odpowiada definicji dystrybuanty \(\displaystyle{ F_{\le}}\) (zob. mój wykład w Kompendium): 291171.htm
To funkcja jest ciągła prawostronnie i odpowiada definicji dystrybuanty \(\displaystyle{ F_{\le}}\) (zob. mój wykład w Kompendium): 291171.htm
-
drooone
- Użytkownik
- Posty: 99
- Rejestracja: 27 paź 2010, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 10 razy
Zmienna losowa X ma dystrybuantę wyznacz A
A tak rzeczywiscie literowka
A wykladzik ładny juz chyba ktorys raz go czytam
Czyli jak rozumiem podstawiam sobie za x=2
licze to moje rownanie wychodzi mi 0,5 nastepnie sprawdzam wartosc \(\displaystyle{ F_{\le}}\)
dla x = 2 wychodzi mi 1
a dla wartosci x = 1 wychodzi 0
Licze na wyrozumialosc jesli bzdury plote
A wykladzik ładny juz chyba ktorys raz go czytam
Czyli jak rozumiem podstawiam sobie za x=2
licze to moje rownanie wychodzi mi 0,5 nastepnie sprawdzam wartosc \(\displaystyle{ F_{\le}}\)
dla x = 2 wychodzi mi 1
a dla wartosci x = 1 wychodzi 0
Licze na wyrozumialosc jesli bzdury plote
-
szw1710
Zmienna losowa X ma dystrybuantę wyznacz A
\(\displaystyle{ P(X=1)=0}\) bo zero jest puntem ciągłości dystrybuanty. \(\displaystyle{ P(X=2)}\) jest wartością skoku dystrybuanty w punkcie \(\displaystyle{ 2,}\) czyli \(\displaystyle{ P(X=2)=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}.}\) Zrób rysunek i przekonaj się.
Dla każdej zmiennej losowej \(\displaystyle{ P(X=x_0)}\) zawsze jest wartością skoku dystrybuanty w punkcie \(\displaystyle{ x_0.}\) Można to zaobserwować z jednego ze wzorów na końcu mojego wykładu. W każdym razie jeśli dystrybuanta jest ciągła w punkcie \(\displaystyle{ x_0,}\) to skok jest zerowy i \(\displaystyle{ P(X=x_0)=0.}\) W innym przypadku jest to wartość skoku czyli różnica granic jednostronnych dystrybuanty w punkcie \(\displaystyle{ x_0.}\)
Dla każdej zmiennej losowej \(\displaystyle{ P(X=x_0)}\) zawsze jest wartością skoku dystrybuanty w punkcie \(\displaystyle{ x_0.}\) Można to zaobserwować z jednego ze wzorów na końcu mojego wykładu. W każdym razie jeśli dystrybuanta jest ciągła w punkcie \(\displaystyle{ x_0,}\) to skok jest zerowy i \(\displaystyle{ P(X=x_0)=0.}\) W innym przypadku jest to wartość skoku czyli różnica granic jednostronnych dystrybuanty w punkcie \(\displaystyle{ x_0.}\)