Wartość oczekiwana kosztów

[Laico]

Nie mam pojęcia jak zabrać się za to zadanie. Byłabym wdzięczna, gdyby ktoś mi wytłumaczył, jak je zrobić. Nie oczekuję gotowych rozwiązań, a jedynie wskazówek.

W jednej partii stu produktów szansa na wystąpienie braku jest równa 0,015. Gdy wystąpi zero braków, koszt to 0zł, przy 1 - 4zł, przy 2 - 12zł, przy 3 - 30 zł, a przy 4 i więcej - 60 zł.
a) Oblicz wartość oczekiwaną kosztów za braki przy założeniu 1000 produktów.
b) Jakie jest prawdopodobieństwo, że 2 razy w dostawie 100 produktów (w dwóch partiach po 100 produktów) będzie 0 braków.

Ja zrobiłam tak:
\(\displaystyle{ p=0,015}\)
\(\displaystyle{ q=0,985}\)
\(\displaystyle{ n=100}\)
\(\displaystyle{ k=0,1,2,3...100}\)
\(\displaystyle{ P(Y=0)=P(X=0)={100\choose 0} \cdot 0,015^0 \cdot 0,985^100 \approx 0,2206}\)
\(\displaystyle{ P(Y=4)=P(X=1)={100\choose 1} \cdot 0,015^1 \cdot 0,985^99 \approx 0,335}\)
\(\displaystyle{ P(Y=12)=P(X=2)={100\choose 2} \cdot 0,015^2 \cdot 0,985^98 \approx 0,2532}\)
\(\displaystyle{ P(Y=30)=P(X=3)={100\choose 3} \cdot 0,015^3 \cdot 0,985^97 \approx 0,126}\)
\(\displaystyle{ P(Y=60)=P(X \ge =4)=1-P(0)-P(1)-P(2)-P(3)=0,0642}\)

Ale co dalej Nawet nie wiem czy to jest dobrze zrobione. Nie potrafię zrobić ani podpunktu a), ani b).

[Kartezjusz]

a)Tutaj użyj schematu Bernoulliego. Przy czym brak musisz uznać za sukces...
b) dwa schematy bernouliego jeden po drugim

[Laico]

A) Zdaję sobie sprawę, że trzeba użyć Bernulliego, ale jak mam to zrobić dla 1000 produktów i braków, pomnożyć razy 10 liczbę braków i zachować prawd. Jak dla 100?
B) w jaki sposób użyć schematu Bernoulliego 2 razy po sobie? Nie rozumiem. Tzn. Pomnożyć 2 razy prawdopodobieństwo od zera?

[Kartezjusz]

A)tak,ale niezależnie. Tam ,gdzie masz 100 wpisz 1000 i licz po staremu
B)Tak. Aby oba buyły po 0 braków,to każdy musi mieć 0 braków.Policz więc prawdopodobieństwo tego.