1. W firmie zaplanowano średnią podwyżkę pensji o 10%, przy odchyleniu standardowym 5%. Ilu spośród 200 pracowników otrzyma więcej niż 15% podwyżki?
2. Rozkład wyników testu jest rozkładem normalnym o parametrach 80 i 10. Ilu spośród 500 badanych osób uzyskało w teście co najmniej 100 punktów?
parametry statystyczne
-
scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
parametry statystyczne
1. Ze standaryzacji (zakładając, że podwyżki będą miały rozkład normalny):
\(\displaystyle{ P(X>0,15) = 1-P(X \le 0,15)=1 - \Phi \left( \frac{0,15-0,10}{0,05}\right) = 1 - \Phi (1) \approx 0,159 \\
0,159 \cdot 200 = 31,8}\)
Możemy też sprawdzić, ile osób przy naszych założeniach dostanie obniżkę:
\(\displaystyle{ P(X<0) = \Phi \left( \frac{0-0,10}{0,05}\right) = \Phi (-2) \approx 0,023 \\
0,023 \cdot 200 = 4,6}\)
2. I znów standardyzacja:
\(\displaystyle{ P(X \ge 100) = 1 - P(X<100) = 1 - \Phi \left( \frac{100-80}{10} \right) = 1 - \Phi (2) \approx 0,023 \\
0,023 \cdot 500 = 11,5}\)
\(\displaystyle{ P(X>0,15) = 1-P(X \le 0,15)=1 - \Phi \left( \frac{0,15-0,10}{0,05}\right) = 1 - \Phi (1) \approx 0,159 \\
0,159 \cdot 200 = 31,8}\)
Możemy też sprawdzić, ile osób przy naszych założeniach dostanie obniżkę:
\(\displaystyle{ P(X<0) = \Phi \left( \frac{0-0,10}{0,05}\right) = \Phi (-2) \approx 0,023 \\
0,023 \cdot 200 = 4,6}\)
2. I znów standardyzacja:
\(\displaystyle{ P(X \ge 100) = 1 - P(X<100) = 1 - \Phi \left( \frac{100-80}{10} \right) = 1 - \Phi (2) \approx 0,023 \\
0,023 \cdot 500 = 11,5}\)