moda zmiennej losowej

[loloa]

Witam
Mam problem z jednym zadaniem, a mianowicie:
Zmienna losowa X przyjmuje nieujemne wartości z prawdopodobieństwem
\(\displaystyle{ p_n=A\cdot \frac{k^n}{n1} n=0,1,2,...}\)
Wiadomo także E(X)=a>0. Mam znaleźć A, k i modę zmiennej losowej.

Nie wiem za bardzo od czego zacząć. Może ktoś udzieli podpowiedzi.
Będę bardzo wdzięczna

[Kartezjusz]

Wskazówka. Porównać z rozkładem Poissona