Liczba hodowanych krów

[Weronikaa90]

Liczba hodowanych krów w Polsce w latach 1985 i 2003 wynosiła odpowiednio 5528,1 tys. i 2897,4 tys. sztuk. Wiadomo, że w
latach:
1975 – 1985 liczba krów malała średnio o 1,05% rocznie
1985 – 2002 liczba krów malała średnio o 3,78% rocznie
2003 – 2007 liczba krów malała średnio o 0,97% rocznie
Wyznacz:
a) Średnie roczne tempo zmian w latach 1975 – 2005
b) Po ilu latach liczba krów spadnie o 40% przy założeniu spadku z lat 2003 – 2007 ?
c) Ekstrapoluj liczbę krów dla roku 1974 i 2009.-- 3 kwi 2012, o 07:50 --Ad. a).
\(\displaystyle{ Ln=Lo( \overline{x}_{G})^{n}}\)
\(\displaystyle{ \overline{x}_{n}=\sqrt[n]{ \frac{Ln}{Lo} }}\)
\(\displaystyle{ \overline{x}_{n}=1,0105}\)
\(\displaystyle{ L1985=L1975(\overline{x})^{10}}\)
\(\displaystyle{ L1975=4980,27}\)
\(\displaystyle{ L2005=L2003(1,0097)^{2}}\)
\(\displaystyle{ L2005=2953,88}\)
\(\displaystyle{ \overline{x}_{G}=\sqrt[30]{ \frac{L2005}{L1975} }=2224,084}\)
Średnio w latach 1975-2005 zjawisko wzrastało o 8,4% rocznie.
\(\displaystyle{ L1975=L1974(1,0105)^{1}}\)
\(\displaystyle{ L1974=4928,52}\)
\(\displaystyle{ L2009=L2003(1,0097)^{6}}\)
\(\displaystyle{ L2009=3057,42}\)
dobrze rozwiązane ?