Witam mam problem ze zrozumieniem "prawo trzech sigm" Mógłby ktoś w zrozumiały sposób wytłumaczyć? Znalazłem slajdy, materiały doktorów i niewiele one mi mówią.
Z góry dziękuję za pomoc.
Prawo trzech sigm
-
Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
Prawo trzech sigm
Przy założeniu, że rozkład pewnej zmiennej losowej X jest normalny o średniej m i odchyleniu standardowym s wiemy iż 99,7% wartości wylosowanych z tego rozkładu należy do przedziały \(\displaystyle{ (m-3s;m+3s)}\).
Jak to można zobrazować? Załóżmy iż wiemy, że rozkład X wypłaty pewnej gry jest rozkładem normalnym o średniej \(\displaystyle{ m=100}\) zł i odchyleniu standardowym \(\displaystyle{ s = 33}\) zł. Grając w taką grę mamy prawie 100% pewności, że zyskamy, ponieważ tylko 3 gry na 1000 (czyli 0,3%) dadzą nam zysk/stratę nie będącą z przedziału 3sigma (w tym przypadku \(\displaystyle{ (100-3\cdot 33;100+3\cdot 33)}\) to jest \(\displaystyle{ (1;199)}\)). Tylko w 0,3% przypadków dostaniemy mniej niż 1 lub więcej niż 199. W pozostałych przypadkach dostaniemy wartość z tego przedziału i to wynika właśnie z reguły 3 sigma (bardzo mocne jest to założenie o normalności rozkładu).
Jak to można zobrazować? Załóżmy iż wiemy, że rozkład X wypłaty pewnej gry jest rozkładem normalnym o średniej \(\displaystyle{ m=100}\) zł i odchyleniu standardowym \(\displaystyle{ s = 33}\) zł. Grając w taką grę mamy prawie 100% pewności, że zyskamy, ponieważ tylko 3 gry na 1000 (czyli 0,3%) dadzą nam zysk/stratę nie będącą z przedziału 3sigma (w tym przypadku \(\displaystyle{ (100-3\cdot 33;100+3\cdot 33)}\) to jest \(\displaystyle{ (1;199)}\)). Tylko w 0,3% przypadków dostaniemy mniej niż 1 lub więcej niż 199. W pozostałych przypadkach dostaniemy wartość z tego przedziału i to wynika właśnie z reguły 3 sigma (bardzo mocne jest to założenie o normalności rozkładu).