Czy dwie liczby o różnych znakach mogą być współczynnikiem..

carter_yo · Post autor: **carter_yo** » 29 mar 2012, o 18:43

Czy dwie liczby o różnych znakach mogą być współczynnikiem prostych regresji w tej samej populacji?? proszę o konkretną odpowiedź.

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 30 mar 2012, o 16:35

Zapewne mowa o współczynniku kierunkowym. Bo współczynniki przesunięcia w opisanym poniżej modelu mogą być różnych znaków.

Prosta regresji jest liniową funkcją malejącą (przy korelacji cech ujemnej) lub rosnącą (przy korelacji dodatniej). A zatem jeśli funkcja regresji \(\displaystyle{ Y=aX+b}\) jest rosnąca, to funkcja regresji \(\displaystyle{ X=\frac{Y-b}{a}}\) też jest rosnąca. Podobnie z funkcją malejącą. Chodzi tu o model, która zmienna jest objaśniana, a która objaśniająca. W pierwszym przypadku mieliśmy regresję \(\displaystyle{ Y}\) w zależności od \(\displaystyle{ X}\), w drugim \(\displaystyle{ X}\) w zależności od \(\displaystyle{ Y}\).

Z powyższych powodów współczynniki kierunkowe w obu równaniach regresji są zawsze tego samego znaku.