Błąd średniokwadratowy

[TimeIsMoney]

Niech \(\displaystyle{ ( X_1,..., X_n)}\) będzie próbą prostą z rozkładu \(\displaystyle{ U(0,\theta)}\)
Porównaj (w sensie błędu średniokwadratowego) estymator \(\displaystyle{ g_1( X_1,..., X_n)}\) z innym estymatorem nieobciążonym parametru \(\displaystyle{ \theta}\) postaci \(\displaystyle{ g_2( X_1,..., X_n)= \frac{2}{n} \sum_{i=1}^{n} X_{i}}\)
Mam:
\(\displaystyle{ E(g( X_1,..., X_n)^2) = \frac{\theta^2(n+1)^2}{n(n+2)}}\)
\(\displaystyle{ (E(g( X_1,..., X_n)))^2 = \frac{\theta^2n^2}{(n+1)^2}}\)
1) Mam problem z wyznaczeniem wariancji, choć wystarczy wykonać odejmowanie. Z obliczeń nic nie wychodzi.
2) Nie wiem jak wyznaczyć drugi estymator.

Proszę o pomoc