W szeregach rozdzielczych przedziałowych bezpośrednio można określić tylko przedział,
w którym znajduje się modalna (jest to przedział o największej liczebności). Konkretną
wartość liczbową należącą do tego przedziału i będącą dobrym przybliżeniem modalnej
wyznacza się często wg wzoru:
\(\displaystyle{ Mo \approx x _{m} + \frac{n _{m}-n _{m-1} }{(n _{m}-n _{m-1})+(n _{m}-n _{m-1})}h _{m}}\)
gdzie: \(\displaystyle{ x _{m}}\) – dolna granica przedziału, w którym znajduje się modalna, \(\displaystyle{ n _{m}}\) - liczebność
przedziału modalnej, \(\displaystyle{ n _{m−1}}\) – liczebność przedziału poprzedzającego przedział modalnej,
\(\displaystyle{ n _{m+1}}\) – liczebność przedziału następującego po przedziale modalnej, \(\displaystyle{ h _{m}}\) – długość
przedziału modalnej. Uzasadnić poprawność tego wzoru.
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania.