Rozkład normalny - wyznaczenie prawdopodobieństwa

[Arxas]

Zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład normalny \(\displaystyle{ N(10,2)}\). Obliczyć prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ P(6<X<14)}\).

Rozwiązanie wygląda następująco:

\(\displaystyle{ P(6<X<14)=P\left(\frac{6-10}{2}<\frac{x-10}{2}<\frac{14-10}{2} \right)=P(-2<Z<2)=\phi (2) -\phi (-2) = 2\phi (2)-1 = ...}\)

Wynik, wiadomo - otrzymuje się po skorzystaniu z tablic rozkładu normalnego. Czy mogę jednak prosić o wyjaśnienie następującego przejścia:

\(\displaystyle{ P(-2<Z<2)=\phi (2) -\phi (-2)}\)

[szw1710]

291171.htm

Interesujący Cię fragment znajdziesz pod koniec wykładu.