asymetria rozkładu a miary położenia

[[2x2]]

Szereg rozdzielczy liczby usterek zgłaszanych przez klientów w ciągu 1 miesiąca od chwili zakupu nowego samochodu renomowanej marki jest w próbie losowej 200 samochodów następujący
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline
Liczba usterek & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline
Liczba samochodów & 66 & 92 & 26 & 10 & 4 & 2 \\ \hline
\end{tabular}}\)
Na podstawie zebranego materiału statystycznego obliczyć miary położenia liczby zgłoszonych usterek. Przeanalizować związek między symetrią lub asymetrią rozkładu a równością miar położenia.

Moje rozwiązania:

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline
i & x_{i} & n_{i} & x_{i}*n_{i} & x_{i}- \overline{x} & (x_{i}- \overline{x})^2 *n_{i} & (x_{i}- \overline{x})^3 *n_{i} \\ \hline
1 & 0 & 66 & 0 & -1 & 66 & -66 \\
2 & 1 & 92 & 92 & 0 & 0 & 0 \\
3 & 2 & 26 & 52 & 1 & 26 & 26 \\
4 & 3 & 10 & 30 & 2 & 40 & 80 \\
5 & 4 & 4 & 16 & 3 & 36 & 108 \\
6 & 5 & 2 & 10 & 4 & 32 & 128 \\ \hline
\Sigma & X & 200 & 200 & X & 200 & 276 \\ \hline
\end{tabular}}\)

\(\displaystyle{ \overline{x}=1}\)

\(\displaystyle{ D=xd=1}\)

\(\displaystyle{ Me=1}\)

\(\displaystyle{ s^2=1 \ \ \ \ s= \sqrt{1}=1}\)

\(\displaystyle{ \mu_{3}=\frac{276}{200}=1,38}\)

\(\displaystyle{ A=\frac{\mu_{3}}{s^3}=1,38 \leftarrow asymetria \ prawostronna}\)

Może ktoś pomoże "przeanalizować związek między asymetrią rozkładu a równością miar położenia".

[szw1710]

Liczba zgłaszanych usterek ma rozkład Poissona (w teorii, w praktyce zbliżony). Małe liczby usterek pojawiają się często, duże rzadko. Dlatego mediana jest stosunkowo niska. Musi taka być, żeby małe liczy usterek dodały się do połowy liczebności próby. A równość średniej i mediany nie ma nic do rzeczy, raczej równość średniej i dominanty. Więc współczynnik skośności wynosi zero, co wskazuje na symetrię, tymczasem mamy tu do czynienia z asymetrią prawostronną, na co wskazuje współczynnik klasyczny.