Test ze statystyki

[Mikusiek1444]

Obliczono wielkość wynagrodzenia [w tyś. zł] w pewnej grupie pracowników i otrzymano następująe wyniki:
\(\displaystyle{ x_{1}}\)= 7.36
\(\displaystyle{ x_{2}}\)= 4.47
\(\displaystyle{ x_{3}}\)= 3.37
\(\displaystyle{ x_{4}}\)= 6.23
\(\displaystyle{ x_{5}}\)= 7.45
\(\displaystyle{ x_{6}}\)= 6.87
\(\displaystyle{ x_{7}}\)= 6.50
\(\displaystyle{ x_{8}}\)= 7.35
\(\displaystyle{ x_{9}}\)= 3.33
\(\displaystyle{ x_{10}}\)= 3.23
\(\displaystyle{ x_{11}}\)= 3.56
\(\displaystyle{ x_{12}}\)= 6.40

1. Narysować histogram liczebności o jednostkowej długości przedziałów klasowych dla tych danych.
2. Obliczyć pierwszy kwartyl, medianę, trzeci kwartyl, obszar zmienności i odchylenie ćwiartkowe.
3. Obliczyć współczynnik zmienności w relacji do mediany i asymetrię w relacji do mediany.

Proszę o pomoc , rozpisanie jak to zrobić.

[MrMath]

Dane uporządkujmy od najmniejszej do największej:
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|l|r|r|r|r|r|r|r|r|r|r|r|r|}\hline
Obserwacje & y_{1} & y_{2} & y_{3} & y_{4} & y_{5} & y_{6} & y_{7} & y_{8} & y_{9} & y_{10} & y_{11} & y_{12} \\ \hline
Wartości & 3,23 & 3,33 & 3,37 & 3,56 & 4,47 & 6,23 & 6,40 & 6,50 & 6,87 & 7,35 & 7,36 & 7,45 \\ \hline
\end{tabular}}\)
a) Histogram liczebności


b)Kwartyl pierwszy: \(\displaystyle{ Q_{1}= \frac{y_{3}+y_{4}}{2}= \frac{3,37+3,56}{2}=3,465}\)

Mediana: \(\displaystyle{ Q_{2}=\frac{y_{6}+y_{7}}{2}= \frac{6,23+6,4}{2}=6,315}\)

Kwartyl trzeci: \(\displaystyle{ Q_{3}= \frac{y_{9}+y_{10}}{2}= \frac{6,87+7,35}{2}=7,11}\)

Obszar zmienności: \(\displaystyle{ R=y_1-y_{12}=7,45-3,23=4,22}\)

Odchylenie ćwiartkowe: \(\displaystyle{ IQR= Q_3-Q_1=7,11-3,465=3,645}\)