Dla procesu Wienera \(\displaystyle{ (W _{t} ,t \ge 0) obliczyć}\)
\(\displaystyle{ P(( \sqrt{3} -1)W _{1}+W _{2}>0|W _{1}>0)}\)
Zrobilem tak:
\(\displaystyle{ P(( \sqrt{3} -1)W _{1}+W _{2}>0|W _{1}>0)= \frac{P(( \sqrt{3} -1)W _{1}+W _{2}>0,W _{1}>0)}{P(W _{1}>0)}}\)
i teraz mam problem z licznikiem
\(\displaystyle{ P(( \sqrt{3} -1)W _{1}+W _{2}>0,W _{1}>0)=P(( \sqrt{3}W _{1}+Z _{W _{1} }>0,W _{1}>0)}\), gdzie zmienna \(\displaystyle{ Z _{W _{1} }}\) ma taki sam rozklad jak zmienna \(\displaystyle{ W _{1}}\) i dalej \(\displaystyle{ =P( Z _{W _{1} }>0)}\) czy to jest poprawne rozwiazanie?
Prosze o pomoc i wskazowki