rozkłady zmiennych losowych

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
Rafix_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 147
Rejestracja: 31 mar 2007, o 23:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 1 raz

rozkłady zmiennych losowych

Post autor: Rafix_ »

zmienne \(\displaystyle{ X,Y,Z}\) o rozkładach: \(\displaystyle{ X\sim\mathcal{N}(0,1), Y\sim\mathcal{N}(0,1), W\sim{\chi}^2(10)}\) są niezależne.

Oblicz prawdopodobieństwo

\(\displaystyle{ P(X^2 + (Y-1)^2 +W <21)}\)

Proszę o pomoc, dochodzę do momentu (nie wiem czy taki zapis jest porawny):


\(\displaystyle{ P(X^2 + (Y-1)^2 +W <21) = P(X^2 + Y^2- 2Y +W <20) = \\
=P({\chi}^2(2) + {\chi}^2(10) - 2Y <20) = P({\chi}^2(12) - 2Y < 20)}\)


co dalej??
Ostatnio zmieniony 2 mar 2012, o 17:25 przez Frey, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: domykam ;)
ODPOWIEDZ