Firma farmaceutyczna

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
wsk233
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 11 lut 2012, o 08:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: City, State or Zip Code

Firma farmaceutyczna

Post autor: wsk233 »

Proszę o pomoc

Firma farmaceutyczna zleciła przetestowanie nowego środka przeciw grypie. Badanie wykazało, że spośród 1000 osób wybranych do przetestowania 75 osobom nie pomógł wcale, wśród 900 nastąpiła szybka widoczna poprawa, u pozostałych osób nie można było stwierdzić, czy to właśnie testowy środek wpłynął istotnie na poprawę ich zdrowia. Zbuduj 98% przedział ufności dla procentu osób, które odczuwają wyraźną poprawę zdrowia po zażyciu leku.
szw1710

Firma farmaceutyczna

Post autor: szw1710 »

39338.htm
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Re: Firma farmaceutyczna

Post autor: janusz47 »

Przedział ufności dla proporcji (wskaźnika struktury)

Dane

\(\displaystyle{ n = 1000, }\)

\(\displaystyle{ p^{*} = \frac{900}{1000} = \frac{9}{10}, }\)

\(\displaystyle{ 1 -\alpha = 0,98, \ \ \alpha = 0,02. }\)

Rozwiązanie

\(\displaystyle{ Pr\left( p^{*} -z_{\alpha}\cdot \sqrt{\frac{p^{*}(1 -p^{*})}{n}} \leq p \leq p^{*} +z_{\alpha}\cdot \sqrt{\frac{p^{*}(1 -p^{*})}{n}}\right) = 1-\alpha. }\)

Z tablicy standaryzowanego rozkładu normalnego

\(\displaystyle{ z_{0,02} \approx 2,33. }\)

\(\displaystyle{ Pr\left( 0,9 - 2,33 \cdot \sqrt{\frac{0,9\cdot 0,1}{1000}} \leq p \leq 0,9 + 2,33\cdot \sqrt{\frac{0,9\cdot 0,1}{1000}}\right) = 0,98 }\)

\(\displaystyle{ Pr( 0,89 \leq p \leq 0,91) = 0,98. }\)

Z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 0,98 }\) należy oczekiwać, że przedział ufności o końcach \(\displaystyle{ 89\%, \ \ 91\% }\) należy do podzbioru tych przedziałów ufności, które pokryją procent osób odczuwających wyraźną poprawę po zażyciu leku, a nie tylko próby \(\displaystyle{ 1000 }\) pacjentów.
ODPOWIEDZ