Prawdopodobieństwo - 2 zmienne o rozkładach normalnych

kardi3 · Post autor: **kardi3** » 18 lut 2012, o 09:33

Witam,
prosiłbym o zweryfikowanie mojego rozwiazania

Dzienne wpłaty na pewne konto wynoszą średnio 2,5 tys. zł przy odch. stand. 800zł. Natomiast wielkość dziennych wypłat na rozkład o wartości oczekiwanej 2,2 tys. zł i odchyleniu stand. 1,1 tys. zł. Wpłaty i wypłaty dokonywane są niezależnie a konto ma nieograniczony debet. Jakie jest prawdopodobieństwo, że po 30 dniach na koncie będzie co najmniej 10 tys. zł?

X1~N(2500;800)
X2~N(2200;1100)

\(\displaystyle{ X1+X2~N(2500+2200; \sqrt{ 800^{2} + 1100^{2} } \Rightarrow N(4700;1360)}\)
30(X1+X2)~N(141000;40800)

\(\displaystyle{ P(Z>=10000) = 1-P(Z<10000) = 1 - \frac{10000-141000}{40800} = 1 - P(3,21) = 1 - 0,9993 = 0,0007}\)

pyzol · Post autor: **pyzol** » 20 lut 2012, o 23:11

A dlaczego dodajesz te zmienne?

kardi3 · Post autor: **kardi3** » 21 lut 2012, o 09:41

Hmm, dobre pytanie. Stan konta to są wpłaty - wypłaty. Więc powinno być X1+(-X2) ?

pyzol · Post autor: **pyzol** » 21 lut 2012, o 11:57

Tak, dalej też pewnych rzeczy nie rozumiem w twoim zapisie, ale zrób to na starcie.