Wyniki biegacza osiągane w jednym sezonie na określonym dystansie podzielono na \(\displaystyle{ 7}\) następujących przedziałów:
Nr przedziału/Środek/Liczność
\(\displaystyle{ 1 \ \ 10.00 \ \ 5 \\ 2 \ \ 10.20 \ \ 8 \\ 3 \ \ 10.40 \ \ 17 \\ 4 \ \ 10.60 \ \ 70 \\ 5 \ \ 10.80 \ \ 74 \\ 6 \ \ 11.00 \ \ 26 \\ 7 \ \ 11.20 \ \ 4}\)
Oszacować punktowo średni czas uzyskiwany przez zawodnika na analizowanym dystansie oraz rozrzut jego wyników w tym sezonie.
No właśnie:
Liczę punktowo średni czas, czyli: \(\displaystyle{ \mbox{środek przedziału} \cdot \mbox{liczność}}\). Sumuję te wyniki \(\displaystyle{ (2180.4)}\) i dzielę przez liczbę wszystkich biegów \(\displaystyle{ (204)}\).
\(\displaystyle{ \mbox{Wynik} =10.69}\)
I moim zdaniem jest to wynik estymacji punktowej czasu. Chyba, że źle to rozumuję
Teraz druga część zadania: Jak mam rozumieć rozrzut? mam policzyć estymację przedziałową wariancji i odchylenia standardowego? W jaki sposób, skoro nie mam podanego poziomu ufności?
Czy może rozrzut będzie się równał: \(\displaystyle{ t \in [10.00;11.20]}\)
A może \(\displaystyle{ 11.20-10.00=1.20}\)
Proszę bardzo o pomoc w tym zadaniu.
Pozdrawiam
Michał Wojtuszkiewicz
-- 15 lut 2012, o 17:09 --
Tak rozwiązałem to zadanie. Choć nie jestem pewien co do poprawności rozwiązania. Zrobiłem je analogicznie do innego.
Jakby ktoś obeznany spojrzał na to zadanie, byłbym wdzięczny
Pozdrawiam
Środek przedziału
Środek przedziału
Ostatnio zmieniony 16 lut 2012, o 12:40 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Na drugi raz pisz całe rozwiązanie w LaTeX-u, a nie dawaj linków do obrazków.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Na drugi raz pisz całe rozwiązanie w LaTeX-u, a nie dawaj linków do obrazków.
-
studentsesja
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 15 lut 2012, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: warszawa
Środek przedziału
wyniki podzielmy na (a b c d e f g)
x= wyszła tobie 10,69
\(\displaystyle{ \frac{(a-x) ^{2}+(b-x) ^{2}+(c-x) ^{2}+(d-x) ^{2}+(e-x) ^{2}+(f-x) ^{2}+ (g-x) ^{2}}{204}}\)
i wyniki podstawiasz pod wzór
\(\displaystyle{ \overline{x}- \frac{s}{\sqrt{n-1}} ; \overline{x}+\frac{s}{\sqrt{n-1}}}\)
czy mógłby ktoś to potwierdzić ... moge sie mylić
x= wyszła tobie 10,69
\(\displaystyle{ \frac{(a-x) ^{2}+(b-x) ^{2}+(c-x) ^{2}+(d-x) ^{2}+(e-x) ^{2}+(f-x) ^{2}+ (g-x) ^{2}}{204}}\)
i wyniki podstawiasz pod wzór
\(\displaystyle{ \overline{x}- \frac{s}{\sqrt{n-1}} ; \overline{x}+\frac{s}{\sqrt{n-1}}}\)
czy mógłby ktoś to potwierdzić ... moge sie mylić