oblicz parametry rozkładu, zweryfikuj hipotezę dot. średn

[psxpc]

Witam potrzebuje pomocy przy paru zadaniach.

Zad1
Gracz ma 7 monet rzuca nimi kolejno dopóty dopóki nie otrzyma orła lub dopóki nie skończą mu sie monety. Liczba wyrzuconych przez gracza monet jest zmienna losowa X. Wyznacz dystrybuante F(x) funkcje prawdopodobieństwa w postaci tabelki i oblicz parametry rozkładu E(x) i D^2(x)

Zad2.
Wartość pomiaru elektronicznego pewnej wartości X jest zmienna losowa N(68;10). Obliczyć prawdopodobieństwo że losowy pomiar miał wartość
a) przekracza 75
b) nie większa niż 60
c) nie większa niż 80 i nie mniejsza niż 65

Zad 3
Dla 10 wylosowanych mieszkań na pewnym osiedlu ustalono poziom dziennego zuzycia energi elektrycznej (kWh) 10,12,13,16,10,8,20,15,16,15. NA tej podstawie ocenić metoda przedziałową przy współczynniku ufności 0,95 przeciętne zużycie energi przypadające na 1 mieszkanie.

Zad 4
W 81 wylosowanych zakładach pewnej gałęzi przemysłu zbadano koszty materiałowe i otrzymano średni koszty 100zł przy odchyleniu standardowym 28zł na poziomie istotności α=0,05. Zweryfikować hipoteze że średnie koszty wynoszą 110zł.

Z góry dziękuje za pomoc.
Moje gg:3842091

[Puzon]

Zad2.
Wartość pomiaru elektronicznego pewnej wartości X jest zmienna losowa N(68;10). Obliczyć prawdopodobieństwo że losowy pomiar miał wartość
a) przekracza 75
b) nie większa niż 60
c) nie większa niż 80 i nie mniejsza niż 65

a)
\(\displaystyle{ P(X>75)=P\left(U>\frac{75-68}{10}\right)=1-P(U\leqslant 0,7)=\\=1-\Phi(0,70)\approx 1-0,758=0,242}\)
b)
\(\displaystyle{ P(X\leqslant 60)=P\left(U\leqslant \frac{60-68}{10}\right)=\\=\Phi(-0,80)=1-\Phi(0,80)\approx 1-0,7881=0,2119}\)
c)
\(\displaystyle{ P(65\leqslant X\leqslant 80)=P\left( \frac{65-68}{10}\leqslant U\leqslant \frac{80-68}{10}\right)=P(-0,3\leqslant U qslant 1,2)=\\=\Phi(1,2)-\Phi(-0,3)\approx 0,8849 - (1-0,6179)=0,5028}\)

[psxpc]

Dziękuje za pomoc.
Mam pytanie skąd jest Φ. Z tablic a jak tak to coś dokładniej jak można.

[Puzon]

Dziękuje za pomoc.
Mam pytanie skąd jest Φ. Z tablic a jak tak to coś dokładniej jak można.

Φ to dystrybuanta rozkladu normalnego standardowego, a U to zmienna unormowana=standaryzowana by można bylo korzystać z tej tablicy
... Normal.pdf

Kod: Zaznacz cały

http://www.ekonometria.4me.pl/dystrybuanta.htm

http://www.wsiz.rzeszow.pl/pbetlej/mate ... alnego.doc

lub ogooglniej
http://www.google.pl/search?hl=pl&q=dys ... lr=lang_pl