ZAD. 4
Pewna maszyna produkuje detale, których waga ma rozkład normalny. Waga sześciu losowo wybranych detali wyprodukowanych przez tę maszynę kształtowała się następująco: 502g, 503g, 499g, 498g, 501g, 497g. Na poziomie ufności 0,98 oszacować przedziałowo odchylenie standardowe wagi detali wyprodukowanych przez tę maszynę.
EDIT:
ok nie ważne już mam, ale wkleje jakby ktoś potrzebował + PROSZE O SPRAWDZENIE
\(\displaystyle{ X-N(m;\sigma)}\)
\(\displaystyle{ 1- \alpha =0,98}\)
\(\displaystyle{ n=6}\)
\(\displaystyle{ \vec{X}=500}\)
\(\displaystyle{ S^{2}= \frac{1}{6}\sum_{n=1}^{6}( x_{i}- \vec{x})^{2}=4,67}\)
\(\displaystyle{ \frac{n* S^{2}}{\chi _{2} } < \sigma ^{2} < \frac{n* S^{2}}{\chi _{1} }}\)
\(\displaystyle{ \frac{28}{\chi _{2} } < \sigma ^{2} < \frac{28}{\chi _{1} }}\)
\(\displaystyle{ 1,66 < \sigma ^{2} < 32}}\)
\(\displaystyle{ 1,28 < \sigma < 5,67}}\)-- 7 lut 2012, o 17:36 --ZAD. 5
Przeprowadzono badanie czasu obrabiania detali na dwóch obrabiarkach i otrzymano wyniki:
Czas obrabiania detalu (w minutach): 10-12 12-14 14-16 16-18 18-20
Ilość detali obrobionych na I obrabiarce: 10 25 40 30 15
Ilość detali obrobionych na II obrabiarce: 15 20 30 25 10
a) Sprawdzić czy na poziomie istotności 0,05 można uznać, że odsetek detali, których czas obrabiania na I obrabiarce wynosi co najmniej 16 minut jest większy niż 30
n1=120
h0: p=0,3
h1: p>0,3
\(\displaystyle{ T= \frac{\frac{ \frac{45}{120} }{120} -0,3}{ \sqrt{ \frac{0,3*0,7}{120} } } =1,79}\)
\(\displaystyle{ T _{ \alpha } =1,65}\)
więc odrzucamy h0
b) Sprawdzić czy na poziomie istotności 0,1 można uznać, że czas obrabiania detali na I obrabiarce ma taki sam rozkład jak czas obrabiania detali na II obrabiarce.
Czas obrabiania detalu (w minutach): do12 do14 do16 do18 do20
Ilość detali obrobionych na I obrabiarce: 10 35 70 105 120
Ilość detali obrobionych na II obrabiarce: 15 35 65 90 100
\(\displaystyle{ F1 ^{*}}\) = 0,08 | 0,29 | 0,58 | 0,875 | 1
\(\displaystyle{ F2 ^{*}}\) = 0,15 | 0,35 | 0,65 | 0,9 | 1
\(\displaystyle{ roznica}\) = 0,07 | 0,06 | 0,07 | 0,025 | 0
D= MAX roznica = 0,7
\(\displaystyle{ n= frac{n1*n2}{n1+n2} = 54,54
\(\displaystyle{ \lambda = \sqrt{54,54} *0,7 =5,17}\)
\(\displaystyle{ Q(\lambda _{ \alpha } )= 1- \alpha =0,9 => \lambda = 1,22}\)
odrzucamy h0 czyli nie maja takiego samego rozkladu
proszę o sprawdzenie}\)