poziom ufności

olafbando · Post autor: **olafbando** » 5 lut 2012, o 17:45

Uczę się do kolokwium i potrzebuje pomocy w rozwiązaniu dwóch zadań:

1.
Zmierzono teodolitem pięciokrotnie pewien kąt i otrzymano wyniki: 20st 30' 02'', 20st 25' 15'', 20st 30' 17'', 21st 29' 56'', 19st 45' 25''. Oszacować przedziałowo mierzony kąt oraz odchylenie standardowe błędu pomiaru na poziomie ufności 0.9.

2.
W badaniu rozrzutu średnic produkowanych wałów wylosowano 150 wałów i zmierzono odchylenia ich średnic od nominalnej. Otrzymano xśr = 20 mikrometrów, s^2 = 46 mikrometrów^2. Oszacować parametr sigma na poziomie ufności 0.98.

Z góry wielkie dzięki.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 lut 2012, o 18:23

wzorki na to mamy. jak te wzory wyglądają?

olafbando · Post autor: **olafbando** » 5 lut 2012, o 18:42

W pierwszym zadaniu zakładam, że mierzony kąt ma rozkład normalny.
Tak więc dla wartości przeciętnej:

: AU; c08ef5aece669680d4570399c0e78d3b.png (1.84 KiB) Przejrzano 98 razy

Dla odchylenia standardowego:

: AU; 477bfc94f020dbf164e666144e1b7c9c.png (1.86 KiB) Przejrzano 98 razy

Dobrze myślę?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 lut 2012, o 18:45

A skąd takie założenie?

olafbando · Post autor: **olafbando** » 5 lut 2012, o 18:49

Tak mi się coś obiło że pomiar kąta teodolitem ma rozkład normalny. Jeżeli nie mogę tak założyć to nie wiem.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 lut 2012, o 18:54

jeżeli tak CI wykładowca powiedział to ok. To wstawienie do wzoru nam pozostaje. Gdzie sie gubisz?

olafbando · Post autor: **olafbando** » 5 lut 2012, o 19:04

Nie powiedział. Ale jakbym miał to rozwiązywać to bym tak założył. Nie wiem za bardzo jak mam z tych wzorów skorzystać. Mogę wyliczyć Xśr, S, n posiadam. A co mam wstawić za to t?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 lut 2012, o 20:25

To magiczne \(\displaystyle{ t}\) powinno Ci się kojarzyć z pewnym rozkładem