Czas pracy zarówek

[monikap7]

Czas pracy zarówek w pewnym zakładzie ma
rozkład normalny ze srednia 500 godzin i odchyleniem
standardowym 140 (godzin). Jakie jest
prawdopodobienstwo, ze zarówka nie zepsuje sie
przed upływem 100 godzin pracy?

[pyzol]

Jakies rachunki masz? Mussisz przeksztalcic do \(\displaystyle{ \mathcal{N}(0,1)}\)

[monikap7]

własnie nie bardzo wiem jak sie za to zabrac pomożesz? bardzo prosze

[pyzol]

Ale drugi swoj temat mozesz usunac, albo wpisac tam rozwiazanie do sprawdzenia, bo to praktycznie to samo.
\(\displaystyle{ X\sim \mathcal{N}(500,140) \Rightarrow (X-500)/140 \sin\mathcal{N}(0,1)\\
P(X \ge 100)=P(X-500 \le 100-500)=P(X-500 \le -400)=P\left(\frac{X-500}{140} \le -\frac{400}{140} \right)=1-\Phi\left(-\frac{400}{140} \right)}\)
Gdzie ten ostatni znaczek to dystrybuanta rozkladu normalnego, wartosc znajdziesz w tablicy.

[monikap7]

jestes super
a drugi to znaczy który ?

[pyzol]

No jak dla mnie to zadanie o bateriach to to samo, tylko zmieniono liczby i slowa:
zarowki-baterie
zarowka-bateria

[monikap7]

no tak tak:) to poczekaj chwilkę zrobie i podam wynik ok?:)

[pyzol]

\(\displaystyle{ X\sim \mathcal{N}(500,140) \Rightarrow (X-500)/140 \sin\mathcal{N}(0,1)}\)

6czywiscie powinno byc sim - \(\displaystyle{ \sim}\) a nie sin \(\displaystyle{ \sin}\) fajna literowka.

[monikap7]

tak tak wiem wiem

a w tym drugim zadanku to mam wynik 0,9192 dobry?
Bardzo Cie prosze o sprawdzenie:)

[pyzol]

Oj raczej nie, ale to z mojej winy, bo jeszcze zamieniono przestanie dzialac na nie zepsuje sie. I wtedy masz
\(\displaystyle{ P(Y \le c)}\)
i nie bedzie zamiany wiec nie \(\displaystyle{ 1-\Phi(...)}\) a \(\displaystyle{ \Phi(...)}\)
wiec raczej wynik 0,08...
wyliczyc nie wylicze wybacz, ale jestem zbyt leniwy, a wolfram mi jakos nie chce odpowiedziec

[monikap7]

ok dzieki, a pomozesz mi jeszcze w jednym moim poscie?

[pyzol]

jak znajde czas