korzystanie z tablic
-
frytek03
- Użytkownik
- Posty: 101
- Rejestracja: 21 mar 2009, o 15:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wieliczka
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 4 razy
korzystanie z tablic
Mam wyznaczyć przedział ufności dla 9 losowych pomiarów wagi. Przyjmują \(\displaystyle{ 1-\alpha=0,95}\) Obliczyłem średnią. Mam dane odchylenie standardowe= 1,1 dag. Jednak Wzór na przedział ufności zawiera w sobie magiczną wartość \(\displaystyle{ U_{\alpha}}\) I jest napisane, że należy ją odczytać z odpowiednich tablic standardowego rozkładu normalnego. Jak mam to odczytać ? z góry dziękuje za pomoc. ewentualnie z jakiego wzoru skorzystać ?
-
szw1710
korzystanie z tablic
Oto odpowiednia tabela:
\(\displaystyle{ $
\begin{tabular}{|c|r|r|r|r|r|r|r|r|r|r|}
\hline
$\alpha$&$0.01\phantom{0}$&$0.02\phantom{0}$&$0.03\phantom{0}$&$0.04\phantom{0}$&$0.05\phantom{0}$&$0.06\phantom{0}$&$0.07\phantom{0}$&$0.08\phantom{0}$&$0.09\phantom{0}$&$0.10\phantom{0}$\\\hline &&&&&&&&&&\\
$u_{\alpha}$&$2.576$&$2.326$&$2.170$&$2.054$&$1.960$&$1.881$&$1.812$&$1.751$&$1.695$&$1.645$\\[2ex]\hline
\end{tabular}}\)
Liczba \(\displaystyle{ u_{\alpha}}\) jest kwantylem standardowego rozkładu normalnego \(\displaystyle{ N(0,1)}\) rzędu \(\displaystyle{ 1-\frac{\alpha}{2}.}\) Oznacza to, że \(\displaystyle{ 1-\frac{\alpha}{2}}\) jest wartością dystrybuanty rozkładu \(\displaystyle{ N(0,1)}\) w jakimś punkcie, który jest tym kwantylem. W praktyce więc bierze się tabelę dystrybuanty rozkładu \(\displaystyle{ N(0,1)}\) i wśród wartości znajduje się liczbę równą wartości \(\displaystyle{ 1-\frac{\alpha}{2}.}\) Następnie wyznacza się liczbę, której ona odpowiada (na obramowaniu tabeli) i to jest kwantyl \(\displaystyle{ u_{\alpha}}\). Dla prostoty kiedyś sobie zestawiłem tę tabelkę. Podręczniki jej nie podają.
Wyznaczając te kwantyle w opisany sposób otrzymasz tylko dokładność do dwóch miejsc po przecinku. Tak naprawdę tę tabelkę uzyskałem w Excelu funkcją
\(\displaystyle{ \texttt{=rozkład.normalny.s.odw}\left(1-\alpha/2\right)}\)
\(\displaystyle{ $
\begin{tabular}{|c|r|r|r|r|r|r|r|r|r|r|}
\hline
$\alpha$&$0.01\phantom{0}$&$0.02\phantom{0}$&$0.03\phantom{0}$&$0.04\phantom{0}$&$0.05\phantom{0}$&$0.06\phantom{0}$&$0.07\phantom{0}$&$0.08\phantom{0}$&$0.09\phantom{0}$&$0.10\phantom{0}$\\\hline &&&&&&&&&&\\
$u_{\alpha}$&$2.576$&$2.326$&$2.170$&$2.054$&$1.960$&$1.881$&$1.812$&$1.751$&$1.695$&$1.645$\\[2ex]\hline
\end{tabular}}\)
Liczba \(\displaystyle{ u_{\alpha}}\) jest kwantylem standardowego rozkładu normalnego \(\displaystyle{ N(0,1)}\) rzędu \(\displaystyle{ 1-\frac{\alpha}{2}.}\) Oznacza to, że \(\displaystyle{ 1-\frac{\alpha}{2}}\) jest wartością dystrybuanty rozkładu \(\displaystyle{ N(0,1)}\) w jakimś punkcie, który jest tym kwantylem. W praktyce więc bierze się tabelę dystrybuanty rozkładu \(\displaystyle{ N(0,1)}\) i wśród wartości znajduje się liczbę równą wartości \(\displaystyle{ 1-\frac{\alpha}{2}.}\) Następnie wyznacza się liczbę, której ona odpowiada (na obramowaniu tabeli) i to jest kwantyl \(\displaystyle{ u_{\alpha}}\). Dla prostoty kiedyś sobie zestawiłem tę tabelkę. Podręczniki jej nie podają.
Wyznaczając te kwantyle w opisany sposób otrzymasz tylko dokładność do dwóch miejsc po przecinku. Tak naprawdę tę tabelkę uzyskałem w Excelu funkcją
\(\displaystyle{ \texttt{=rozkład.normalny.s.odw}\left(1-\alpha/2\right)}\)
-
frytek03
- Użytkownik
- Posty: 101
- Rejestracja: 21 mar 2009, o 15:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wieliczka
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 4 razy
korzystanie z tablic
Dzięki za pomoc. Próbowałem to znaleźć w statystyce od podstaw ale nie mogłem tego ogarnąć bo dość dziwnie w tabelach się tego szuka. Jeszcze raz wielkie dzięki...