Proszę o pomoc w obliczeniu następujących zadań (podanie chociaż sposobu obliczenia).
1. Dozownik dozuje do puszek porcje o masie 2000 g. Na podstawie badań stwierdzono, że proces dozowania ma odchylenie standardowe 5,3 g. Klient zamówił dostawę w puszkach po 8 kg. Z technicznego punktu widzenia zostanie to zrealizowane w ten sposób, że do każdej puszki zostaną podane 4 porcje po 2 kg.
a. Jakie będzie odchylenie standardowe masy substancji w puszkach 8-mio kilogramowych?
b. Jak zmieni się współczynnik zmienności masy wyrobu w dostawach po 2 kg i po 8 kg ?
2. Wyniki pomiarów 5-cioelementowej próby kondensatorów są następujące: 96,0; 103,8; 100,2; 100,9; 98,7. Określ w jakim przedziale znajduje się rzeczywista wartość średnia procesu, przy założeniu prawdopodobieństwa błędu 0,05.
3. Uzgodniono, że dostawca drutu ma spełnić wymagania dot. jego wytrzymałości, która ma wynosić 2200 N/mm2.
a. Z dostawy 25 bębnów pobrano z każdego próbę i otrzymano następujące wyniki: n=25, Xśrednie=2240 N/mm2, s=60N/mm2. Czy w związku z tym można przyjąć, że dostawa jest zgodna z uzgodnieniami (alfa=0,01 dwustronnie)?
b. Wytrzymałość sprowadzono również przy następującej dostawie i otrzymano: n=36, Xśrednie=2270 N/mm2, s=65 N/mm2. Czy można różnicę między pierwszą a drugą dostawą potraktować jakos spowodowaną przyczynami losowymi (alfa=0,01 dwustronnie)?
Będę bardzo wdzięczny za jakąkolwiek pomoc
Odchylenie standardowe i inne
-
photoshoot
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 27 sty 2012, o 01:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
-
milka333
- Użytkownik
- Posty: 251
- Rejestracja: 21 paź 2010, o 16:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Siedlce
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 17 razy
Odchylenie standardowe i inne
3a)
Wydaje mi się, ze trzeba zastosować test dla wartości średniej.
\(\displaystyle{ H_{0}:m=m_{0}\\ H_{1}:m \neq m_{0}\\m_{0}=2200}\)
Obliczamy statystykę \(\displaystyle{ t= \frac{Xsrednia-m_{0}}{s} \sqrt{n}}\) i sprawdzić czy należy ona do zbioru krytycznego \(\displaystyle{ W=(\left- \infty ,-t\left( 1- \frac{ \alpha }{2},n-1 \right) \right\rangle \cup \left\langle t\left( 1- \frac{ \alpha }{2},n-1 \right), \infty \right)}\).
Jeżeli należy to mozmy odrzucić hipotezę zerową na korzyść hipotezy alternetywnej.
2.
Z danych trzeba policzyć odcylenie standardowe i średnią arytmetyczną.
przedział ufności dla wartości śedniej:
\(\displaystyle{ \left( srednia-t\left( 1- \frac{ \alpha }{2},n-1 \right) \frac{odchylenie}{ \sqrt{n-1} } ;srednia+ t\left( 1- \frac{ \alpha }{2},n-1 \right)\frac{odchylenie}{ \sqrt{n-1} } \right)}\)
Wydaje mi się, ze trzeba zastosować test dla wartości średniej.
\(\displaystyle{ H_{0}:m=m_{0}\\ H_{1}:m \neq m_{0}\\m_{0}=2200}\)
Obliczamy statystykę \(\displaystyle{ t= \frac{Xsrednia-m_{0}}{s} \sqrt{n}}\) i sprawdzić czy należy ona do zbioru krytycznego \(\displaystyle{ W=(\left- \infty ,-t\left( 1- \frac{ \alpha }{2},n-1 \right) \right\rangle \cup \left\langle t\left( 1- \frac{ \alpha }{2},n-1 \right), \infty \right)}\).
Jeżeli należy to mozmy odrzucić hipotezę zerową na korzyść hipotezy alternetywnej.
2.
Z danych trzeba policzyć odcylenie standardowe i średnią arytmetyczną.
przedział ufności dla wartości śedniej:
\(\displaystyle{ \left( srednia-t\left( 1- \frac{ \alpha }{2},n-1 \right) \frac{odchylenie}{ \sqrt{n-1} } ;srednia+ t\left( 1- \frac{ \alpha }{2},n-1 \right)\frac{odchylenie}{ \sqrt{n-1} } \right)}\)