Za pomocą danych o budżetach gospodarstw domowych osób powyżej 40 roku życia oszacowane zostały dwa modele, w których zmienną objaśnianą był dochód na osobę (DOCH) wyrażany w złotych miesięcznie. Zbiór zmiennych objaśniających był następujący:
WIEK - wiek głowy gospodarstwa,
• PRAC - zmienna 0/1 przyjmująca wartość 1, gdy głowa gospodarstwa jest pracownikiem
• EMEREN - zmienna 0/1 przyjmująca wartość 1, gdy głowa gospodarstwa jest emerytem lub rencistą
Wyniki estymacji były następujące (w nawiasach podane są statystyki t-Studenta):
I model:
\(\displaystyle{ DOCH = -3,85*WIEK + 791}\)
..........................(-13,3)
\(\displaystyle{ R ^{2} =0,008}\)
II model:
\(\displaystyle{ DOCH = 1,50*WIEK + 88,2*PRAC - 104,2*EMEREN + 512,9}\)
...........................(-13,3).............(9,0).....................(-9,2)...................(23,4)
\(\displaystyle{ R ^{2} =0,025}\)
Próba liczyła ponad 20.000 obserwacji. W obydwu przypadkach \(\displaystyle{ R ^{2}}\) okazał się istotnie większy od zera, zaś testy nie wskazywały na heteroskedastyczność ani autokorelację reszt. W drugim modelu nie jest spełniona tzw. „zasada koincydencji”. Czy niewłaściwy jest model czy też powyższa zasada?