Obliczanie prawdopodobieństwa

[FGwwa]

Witam serdecznie, proszę o pomoc przy rozwiązaniu poniżej wymienionych zadań; nie wymagam pełnym rozwiązań a jakiegoś nakierowania, schematyki rozwiązania - zaznaczam, że statystyka mocno kuleje u mnie więc proszę o wyrozumiałość.

1) W pudełku jest 15 sztuk pewnego towaru, wśród nich jest 5 braków. Z pudełka wybieramy losowo 3 sztuki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowano 2 braki?

2) Niech X będzie zmienną losową o rozkładzie normalnym N(2,4). Oblicz prawdopodobieństwo, że \(\displaystyle{ P(|X _{16} -2|<4).}\)

3)Panuje opinia, że 5% samochodów jeżdżących po polskich drogach nie ma wykupionego ubezpieczenia. Wśród 1000 skontrolowanych samochodów 80 nie posiadało ubezpieczenia. Za pomocą przedziału ufności zweryfikować prawdziwość powyższego przypuszczenia. Poziom ufności to 0,99.

Czekam na pomoc - jutro deadline

[math questions]

1.

\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}={15\choose 3}}\)

\(\displaystyle{ \overline{\overline{\ A}}={10\choose 1} \cdot {5\choose 2}}\)

\(\displaystyle{ P(A)= \frac{{10\choose 1} \cdot {5\choose 2}}{{15\choose 3}} = \frac{20}{91}}\)