przedział ufności badanie twierdzeń

[niusiaczek]

Witam, mam problem z rozwiązaniem tych zadań byłabym bardzo wdzięczna za pomoc. Są to zadania przykładowe podobne będę miała na zaliczeniu ale chodzi mi o to żeby zrozumieć po kolei jak to robić.

Zadanie 1
Czas potrzebny do opracowania 1 km2 mapy przez techników ma rozkład normalny. Wyznaczyć przedział ufności dla średniego czasu potrzebnego do wykonania tej czynności przyjmując współczynnik ufności 0,95 na podstawie 21 elementowej próby w której otrzymano następujące wyniki w godzinach: 4; 3,35; 3,18; 2,89; 3,6; 3,05; 3,71; 3,3; 3,42; 2,96; 3,56; 2,97; 2,78; 2,39; 3,16; 3,04; 2,54; 2,59; 3,62; 3,28; 2,76.
W ramach ćwiczeń studenci pobrali 100 prób 21 elementowych z badanej populacji i wyliczyli z każdej średnią arytmetyczną. Ile (ile oczekujemy) tak otrzymanych średnich arytmetycznych, to liczby leżące w otrzymanym przedziale?

Zadanie 2
Na podstawie próby 81 wylosowanych firm produkujących ustalony wyrób bada się jednostkowe koszty materiałowe. Z otrzymanej próby obliczono średni koszt 540 zł i odchylenie standardowe 150 zł. Zbadać, czy prawdziwe jest twierdzenie, że średnie koszty materiałowe są większe niż 600 zł z prawdopodobieństwem błędu 0,05.

Zadanie 3
Bada się, czy poziom pewnego enzymu wpływa na wydolność oddechową pewnej populacji pacjentów. pacjentów próbie 257 elementowej okazało się, że w grupie osób o podwyższonym poziomie tego hormonu 18 osób ma wydolność w normie, a 25 ma wydolność obniżoną. W grupie osób o normalnym poziomie enzymu 31 osób ma wydolność w normie, a 183 ma wydolność obniżoną. Zbadać, czy poziom badanego enzymu i wydolność oddechowa, to cechy zależne przy poziomie istotności 0,001.

Zadanie 4
Zbadano wytrzymałość nici na rozciąganie na podstawie próby otrzymując następujące wyniki (w kg): 1 element : 125kg; 7 elementów: 185 kg; 66 elementów: 245 kg; 21 elementów: 305 kg; 2 elementy: 365 kg. Sprawdzić, czy badana zmienna ma rozkład normalny z poziomem istotności 0,01

Problem polega na braku wzorów. Jakbym mogła prosić o ewentualne podanie wzorów z oznaczeniami co poszczególne elementy oznaczają byłabym wdzięczna.

[miodzio1988]

A problem jest jaki? Do wzorow wystarczy podstawiac

[danutam]

Zadanie 1
Czas potrzebny do opracowania 1 km2 mapy przez techników ma rozkład normalny. Wyznaczyć przedział ufności dla średniego czasu potrzebnego do wykonania tej czynności przyjmując współczynnik ufności 0,95 na podstawie 21 elementowej próby w której otrzymano następujące wyniki w godzinach: 4; 3,35; 3,18; 2,89; 3,6; 3,05; 3,71; 3,3; 3,42; 2,96; 3,56; 2,97; 2,78; 2,39; 3,16; 3,04; 2,54; 2,59; 3,62; 3,28; 2,76.
W ramach ćwiczeń studenci pobrali 100 prób 21 elementowych z badanej populacji i wyliczyli z każdej średnią arytmetyczną. Ile (ile oczekujemy) tak otrzymanych średnich arytmetycznych, to liczby leżące w otrzymanym przedziale?

Zadanie 2
Na podstawie próby 81 wylosowanych firm produkujących ustalony wyrób bada się jednostkowe koszty materiałowe. Z otrzymanej próby obliczono średni koszt 540 zł i odchylenie standardowe 150 zł. Zbadać, czy prawdziwe jest twierdzenie, że średnie koszty materiałowe są większe niż 600 zł z prawdopodobieństwem błędu 0,05.

Zadanie 3
Bada się, czy poziom pewnego enzymu wpływa na wydolność oddechową pewnej populacji pacjentów. pacjentów próbie 257 elementowej okazało się, że w grupie osób o podwyższonym poziomie tego hormonu 18 osób ma wydolność w normie, a 25 ma wydolność obniżoną. W grupie osób o normalnym poziomie enzymu 31 osób ma wydolność w normie, a 183 ma wydolność obniżoną. Zbadać, czy poziom badanego enzymu i wydolność oddechowa, to cechy zależne przy poziomie istotności 0,001.

Zadanie 4
Zbadano wytrzymałość nici na rozciąganie na podstawie próby otrzymując następujące wyniki (w kg): 1 element : 125kg; 7 elementów: 185 kg; 66 elementów: 245 kg; 21 elementów: 305 kg; 2 elementy: 365 kg. Sprawdzić, czy badana zmienna ma rozkład normalny z poziomem istotności 0,01


Hej mam taki sam problem, również nie wiem jak ruszyc z tymi zadaniami. Może masz na nie odpowiedzi? Pozdrawiam