W produkcji pewnego zakładu braki ze względu na własności mechaniczne (X) produktu stanowią 3%, a braki ze
względu na własności elektryczne (Y ) tego produktu stanowią 4,5%. Produkcja spełniająca wymagania jakościowe
stanowi 95% całej produkcji. Zakładamy, że zmienne losowe X i Y przyjmują wartości: 0 gdy produkt jest brakiem
ze względu na odpowiednie własności i 1 w przeciwnym przypadku.
a) Znaleźć rozkład dwuwymiarowej zmiennej losowej (X, Y ).
b) Wyznaczyć dystrybuantę F (x, y).
c) Czy zmienne losowe X i Y są skorelowane?
Próbuję znaleźć rozkład,, nie wiem jak rozłożyć te 5% na te trzy brakujące wartości
P[X=0, Y=0] = ?
P[X=1, Y=1] = 95%
P[X=1, Y=0] = ?
P[X=0, Y=1] = ?
-- 27 gru 2011, o 11:39 --
Wiem, że nie jesteście korepetytorami i nie rozwiązujecie zadań dla leni, ale chodzi mi chociaż o podpowiedź jak to zacząć rozwiązywać
Pozdrawiam, masssa -- 27 gru 2011, o 17:52 --Rozgryzłem rozkład, prezentuję się następująco:
P[X=0, Y=0] = 25/1000
P[X=0, Y=1] = 20/1000
P[X=1, Y=0] = 5/1000
P[X=1, Y=1] = 950/1000
Policzyłem dystrybuantę w punktach (x,y), nie mam przekonania czy jest dobrze, proszę o sprawdzenie
\(\displaystyle{ F(x,y) = \begin{cases} 25/1000, dla x \le 0, y \le 0 \\
30/1000, dla x \le 1, y \le 0 \\
45/1000, dla x \le 0, y \le 1 \\
950/1000, dla x \le 1, y \le 1 \end{cases}}\)
Wyszło mi też, że zmienne losowe nie są skorelowane, bo :
\(\displaystyle{ P _{(0,0)} \neq P_{0} * P_{0} \\
25/1000 \neq 45/1000 * 30/1000}\)