Analityk giełdowy chce oszacować przeciętny przychód z pewnej akcji (w procentach). Losowa próba z 15 dni wykazała przeciętny ( w skali rocznej) przychód x=12,4 procent przy odchyleniu standardowym s=3,8 procent. Zakładając, że rozkład przychód jest normalny, wyznaczyć 95 procent przedziału ufności przeciętnego przychodu z tej akcji.
Mam zrobić projekt z tego zadania i kompletnie nie wiem jak mam to zrobić:( Proszę o pomoc
Przedział ufności (mała próba)
-
szw1710
Przedział ufności (mała próba)
Wyznaczanie przedziałów ufności omówione jest w Kompendium Statystyki na tym Forum. Dodam, że mamy tu model cechy o rozkładzie normalnym z nieznanym odchyleniem standardowym rozkładu dokładnego. Ponieważ próba jest mała, w obliczeniach należy zastosować kwantyl \(\displaystyle{ t_{0.05;14}}\) rozkładu t-Studenta.
Końce przedziału ufności to \(\displaystyle{ \bar{x}\pm t_{0.05;14}\cdot\frac{s}{\sqrt{n-1}}=12.4\pm 2.145\cdot\frac{3.8}{\sqrt{14}}.}\)
Zatem szukany przedział ufności to \(\displaystyle{ [10.2,14.6]}\) (w procentach).
Interpretacja: średnia rozkładu dokładnego z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 95\%}\) należy do powyższego przedziału.
Końce przedziału ufności to \(\displaystyle{ \bar{x}\pm t_{0.05;14}\cdot\frac{s}{\sqrt{n-1}}=12.4\pm 2.145\cdot\frac{3.8}{\sqrt{14}}.}\)
Zatem szukany przedział ufności to \(\displaystyle{ [10.2,14.6]}\) (w procentach).
Interpretacja: średnia rozkładu dokładnego z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 95\%}\) należy do powyższego przedziału.