Estymator NW prawdopodobieństwa - rozkład Poissona

[Cinek111]

To tak: mając próbę z rozkładu \(\displaystyle{ P(\lambda}\)), wyznaczyć:

a) estymator \(\displaystyle{ \lambda}\) metodą NW

b) estymator NW pstwa \(\displaystyle{ P_{\lambda}(X_i>0)}\). Czy otrzymany estymator jest nieobciążony?

W punkcie a) oczywiście dostajemy \(\displaystyle{ \overline{X}}\), ale jak zabrać się za b)? Czy takie prawdopodobieństwo, dla rozkładu Poissona to nie będzie przypadkiem \(\displaystyle{ 1-P_{\lambda}(X_i=0)}\) ,czyli \(\displaystyle{ 1-e^{-\lambda}}\)? A jeśli tak to co dalej, jak estymować coś takiego?

[Kartezjusz]

Zobacz dla jakiego \(\displaystyle{ \lambda}\)otrzymasz maksimum logarytmu