Kilka zadań ze statystyki

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
mateuszxv2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 21 sty 2011, o 13:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz

Kilka zadań ze statystyki

Post autor: mateuszxv2 »

Witam. Proszę o pomoc z takimi oto zadaniami. Nie są zbyt trudne ale ze statystyką miałem do czynienia ostatnio w liceum i niewiele . Nawet wskazówki się przydadzą. Z górwy dziękuję
Zad. 1 Waga paczek pewnego towaru jest zmienną losową o rozkładzie normalnym. Paczka powinna ważyć 1 kg. Pobrano do kontroli 64 paczki i okazało się, że średnia waga paczki w tej próbie wyniosła 0,96 kg a odchylenie standardowe 0,4 kg. Przy poziomie istotności 0,05 sprawdzić hipotezę , że waga paczek nie odpowiada wymaganiom.
Zad. 2 Z populacji studentów wylosowano 132 – elementową próbę w celu oszacowania średniego czasu poświęconego na naukę w czytelni. Otrzymano następujące wyniki:
Czas nauki w czytelni [godz.] 0- 2 / 2 ; 4 / 4 ; 6 / 6; 8 / 8 ; 10 / 10 ; 12
Liczba studentów 10 / 28 / 42 / 30 / 15 / 7
Przyjmując współczynnik ufności 0,9 zbuduj przedział ufności dla średniego tygodniowego czasu nauki w czytelni w całej populacji studentów.
Zad. 3 W 8 – osobowej losowo wybranej grupie uczniów zmierzono czas rozwiązywania pewnego zadania matematycznego. Otrzymano następujące wyniki( w minutach): 25,16, 12, 10, 12, 21, 25, 20. Oszacuj metodą przedziałową średni czas niezbędny do rozwiązania zadania w całej zbiorowości uczniów. Przyjmij współczynnik ufności 0,90.
Zad. 4 Wylosowano 5 worków cementu. Ich waga ( w kg) wynosiła: 50,2 ; 50,3; 50,5; 50,5; 50,4. Oszacuj przy współczynniku ufności 0, 90 odchylenie standardowe wagi wszystkich worków cementu.
Zad. 5 W celu oszacowania średniego miesięcznego przebiegu pewnego typu samochodów ciężarowych( w km), wylosowano niezależnie 456 samochodów, z których 103 miały przebieg większy niż 5000 km. Przy współczynniku ufności 0, 95 zbuduj przedział ufności dla odsetka samochodów o miesięcznym przebiegu mniejszym niż 5000 km.
Zad. 6 W celu ustalenia przeciętnej zawartości witaminy O w owocach dzikiej róży pobrano 15 próbek 100 – gramowych miąższu owocowego. Uzyskano wyniki: 495, 455, 438, 483, 501, 468, 492, 471, 474, 485, 504, 469, 478, 495, 481. Przyjmując współczynnik ufności 0, 95 zbuduj przedział ufności dla wariancji badanej cechy.
Zad. 7 Wariancja plonów pszenicy na 17 losowo wybranych poletkach doświadczalnych wyniosła
4 ( q/ha). Zbuduj przy współczynniku ufności 0, 90 przedział ufności dla wariancji i odchylenia standardowego w populacji generalnej.
Zad. 8 70% pracowników spośród wylosowanych 260 osób oceniło warunki pracy w swoim zakładzie pracy jako niezadowalające. Przyjmując współczynnik ufności 0, 95 zbuduj przedział ufności dla populacji niezadowolonych z warunków bhp w całej populacji pracowników.
Zad. 9 W wylosowanej niezależnie próbie 81 zakładów zbadano koszty własne produkcji pewnego wyrobu. Z wyników próby otrzymano =540zł oraz s = 150 zł. Przy poziomie istotności 0, 05 zweryfikuj hipotezę, że średnie koszty własne w populacji generalnej są równe 500 zł.
Zad.10 W dwóch wybranych losowo przedsiębiorstwach przemysłowych poddano badaniu efektywnego czasu pracy robotników bezpośrednio produkcyjnych. Wiadomo, że w obu przedsiębiorstwach rozkład efektywnie przepracowanego czasu pracy jest normalny z identycznym odchyleniem standardowym równym 0,8 godz. Średni efektywny czas pracy n1 = 22 robotników w pierwszym przedsiębiorstwie wynosi 6,3 godziny, natomiast dla n2 = 15 robotników średnia jest równa 5,8. Przyjmując poziom istotności 0, 10 sprawdź hipotezę, że średni efektywny czas pracy robotników w obu przedsiębiorstwach jest identyczny.
Zad. 11 W jednej z politechnik wylosowano niezależnie próbę 150 studentów, z których jedynie 45 zdało wszystkie egzaminy w pierwszym terminie. Na poziomie istotności 0, 05 zweryfikuj hipotezę , że mniej niż trzecia część studentów zdaje egzaminy w pierwszym terminie.
Zad. 12 Z populacji rodzin miejskich pewnego województwa na wylosowanych w sposób niezależny 280 rodzin 57 to rodziny pięcioosobowe lub większe , natomiast na wylosowanych 200 rodzin wiejskich w tym województwie rodzin pięcioosobowych lub większych było 63. Przyjmując poziom istotności 0,01 zweryfikuj hipotezę, że średnie dużych rodzin w miastach i na wsi są jednakowe.
Zad. 13 W zakładzie B dokonano pomiaru wagi pobranych losowo 20 sztuk produkowanego detalu. Uzyskano następujące wyniki ( waga w gramach): 5,0; 5,5; 6,0; 6,5; 5,0; 7,0; 7,5; 6,0; 6,5; 6,0; 5,0; 5,0;5,5; 6,0; 7,0; 7,5; 5,0; 5,5; 6,0; 6,5. Przyjmując odpowiednią wartość współczynnika ufności , ocenić średnią wagę i jej rozproszenie dla wszystkich detali produkowanych w tym zakładzie.
Ostatnio zmieniony 10 gru 2011, o 14:33 przez mateuszxv2, łącznie zmieniany 1 raz.
miodzio1988

Kilka zadań ze statystyki

Post autor: miodzio1988 »

I co jeszcze? Wszystko to podstawianie do wzorów. Zatem jaki masz z tymi zadaniami problem? Tak konkretnie
mateuszxv2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 21 sty 2011, o 13:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz

Kilka zadań ze statystyki

Post autor: mateuszxv2 »

np. Czy w zadaniu 2 mam skorzystć ze wzoru na znane odchylenie standardowe i średnia czy też nie. Jak mam policzyć średnią z próby losowej jeśli np. 28 studentów spędza 2 lub 4 godziny w uczelni?
miodzio1988

Kilka zadań ze statystyki

Post autor: miodzio1988 »

No wlasnie. Jak liczymy średnią gdy mamy dane podane w takiej postaci?
mateuszxv2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 21 sty 2011, o 13:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz

Kilka zadań ze statystyki

Post autor: mateuszxv2 »

Ja bym policzył na wszystkie sposoby i wyciągnął średnią ze średnich. Ale co z przykładem 1 gdy 10 studentów spędza od 0 do 2 godzin?
miodzio1988

Kilka zadań ze statystyki

Post autor: miodzio1988 »

Ja bym policzył na wszystkie sposoby i wyciągnął średnią ze średnich.
Be sensu. Podpowiedz: jest wzór na taką średnią. Poszukaj go
mateuszxv2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 21 sty 2011, o 13:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz

Kilka zadań ze statystyki

Post autor: mateuszxv2 »

Dobra. Średnią policzyłem wybierając z przedziału środkową wartość- proste. Mam tylko problem z 1 zadaniem, fajnie jak byście chociaż to rozwiązali. I jeszcze jedno pytanko- do zadania 6. Do rozwiązania używam tego wzoru: }\(\displaystyle{ \frac{ns^2}{c_2}< \sigma^2 < \frac{ns^2}{c_1}}\)
gdzie s to odchylenie
Pomóżcie mi odczytać z tablic wartości zmiennej losowej c1 i c2 przy współczynniku ufności 0,95
miodzio1988

Kilka zadań ze statystyki

Post autor: miodzio1988 »

fajnie jak byście chociaż to rozwiązali.
No widzisz. Z jednym zadankiem masz problem tylko. A 13 wrzuciłeś. Po co?

Jaki masz problem zatem z zadaniem pierwszym?
mateuszxv2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 21 sty 2011, o 13:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz

Kilka zadań ze statystyki

Post autor: mateuszxv2 »

1 nie ogarniam bo nie wiem od czego zacząć, no i nie wiem jak odczytać z tablic to co napisałem wyżej
miodzio1988

Kilka zadań ze statystyki

Post autor: miodzio1988 »

Jaka jest hipoteza zerowa?
eldoopa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 13 sty 2011, o 23:03
Płeć: Mężczyzna

Kilka zadań ze statystyki

Post autor: eldoopa »

Według mnie w tym pierwszym trzeba sprawdzic hipoteze ze \(\displaystyle{ m < 1\mbox{ kg}}\) a wzór \(\displaystyle{ T = \frac{X - m}{odch.stand.} \cdot \sqrt{n}}\) a poziom istotności dzielisz na dwa czyli bedzie \(\displaystyle{ 0,025}\) a dopełnieniem tego do \(\displaystyle{ 0,5}\) bedzie \(\displaystyle{ 0,475}\) i szukasz w tab. rozkładu normalnego odpowiedni argument dla tej wartości. Wyznaczasz zbiór krytyczny który bedzie od minus nieskonczonosci do tego argumentu. Jesli twoje policzone \(\displaystyle{ T}\) nalezy do tego zbioru hipoteze zerowa odrzucasz czyli mozna sadzic ze waga nie odpowiada wymaganiom
Ostatnio zmieniony 11 gru 2011, o 01:58 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex], a nie po kawałku. Używaj LaTeXa też do pojedybnczych symboli i liczb.
blyckert
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 17 sty 2015, o 23:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zakopane

Kilka zadań ze statystyki

Post autor: blyckert »

Mam pytanie do zadania 2. Średnia wyszła mi 5,5, a odchylenie standardowe 2,54. Jeśli współczynnik ufności wynosi 0,9, to w tablicach rozkładu normalnego szukam wartości 0,95, nie? Wtedy u-alfa=1,65, z tym, że odpowiedzi mi się nie zgadzają (ma wyjść 4,6<m<6,4, a mi wychodzi 5,14 z lewej). Pomoże ktoś?
armadaeuro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 23 kwie 2016, o 15:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: opole

Kilka zadań ze statystyki

Post autor: armadaeuro »

witam,

Poszukuje pomocy w rozwiązaniu zadania z statystyki, poniżej treść :

Przeprowadzić w dowolnej przez siebie wymyślonej zbiorowości o liczebności n=48 badania statystyczne dotyczące czasu nauki w czytelni w ciągu semestru. Zbudować szereg rozdzielczy przedziałowy. Obliczyć wskaźnik struktury oraz wszystkie poznane miary położenia i rozproszenia. Zinterpretować wyniki.
ODPOWIEDZ