Cześć,
potrzebuję pomocy.
Powiedzmy, że mam pewien zbiór funkcji. Czy jest jakiś współczynnik, który porównałby te funkcje pod względem ich płaskości?
Np. \(\displaystyle{ y_{1} = 4}\) jest bardziej płaska od \(\displaystyle{ y_{2} = x}\), która to z kolei jest bardziej płaska od \(\displaystyle{ y_{3} = 3x}\).
Ewentualnie mam funkcje \(\displaystyle{ y_{2} = x}\), \(\displaystyle{ y_{3} = 3x}\) i \(\displaystyle{ y_{4} = 5x}\) i która jest najbardziej podobna (pod względem płaskości) do funkcji \(\displaystyle{ y_{1} = 4}\)?
Dzięki za pomoc!
Porównanie dwóch funkcji lub współczynnik płaskości
- kropka+
- Użytkownik
- Posty: 4389
- Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 787 razy
Porównanie dwóch funkcji lub współczynnik płaskości
Piszesz o funkcjach liniowych i przez "płaskość" rozumiesz równoległość do osi OX,czyli dla Ciebie funkcja "płaska", to taka, której wykresem w układzie współrzędnych jest prosta pozioma. Z równania prostej: \(\displaystyle{ y=ax+b}\) wiemy, że współczynnik kierunkowy \(\displaystyle{ a= \tg \alpha}\), gdzie \(\displaystyle{ \alpha}\) to kąt nachylenia prostej do osi OX. Czyli gdy \(\displaystyle{ a=0}\) to wykresem funkcji liniowej jest prosta równoległa do osi OX. Im większa wartość bezwzględna współczynnika kierunkowego, tym kąt nachylenia \(\displaystyle{ \alpha}\) jest większy.
-
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 30 gru 2007, o 21:09
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Brzesko/Kraków
- Podziękował: 23 razy
Porównanie dwóch funkcji lub współczynnik płaskości
Najprostsze rozwiązania są najlepsze, ale najciężej na nie wpaść. Dzięki!
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Porównanie dwóch funkcji lub współczynnik płaskości
A jak problem wygląda w ogólniejszej sytuacji;gdy funkcje badamy dowolne?
-
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 30 gru 2007, o 21:09
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Brzesko/Kraków
- Podziękował: 23 razy
Porównanie dwóch funkcji lub współczynnik płaskości
Ja na swoje potrzeby użyłam aproksymacyj liniowych owych funkcji dowolnych.