Statystyki zupełne

[xxx150]

X jest próba z rozkładu jendnostajnego \(\displaystyle{ U(v-1/2,v+1/2)}\). Mam sprawdzic czy statystyki sa zupelne \(\displaystyle{ T(X)=(X _{1:n},X _{n:n})}\). Zrobilem to tak \(\displaystyle{ Eg(X _{1:n})= \int_{v-1/2}^{v+1/2}g(X _{1:n})dx=g(X _{1:n})=0 \Rightarrow}\) g jest tozsamosciowo rowne 0, tak samo dla \(\displaystyle{ X _{n:n}}\). A i g jest funkcja mierzalna. Mam wiec pytanie czy to jest w ogole poprawnie, jesli nie to jak mozna to zrobic inaczej?