średnia i odchylenie standardowe
-
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 12 lis 2007, o 19:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Ustrzyki Dolne
średnia i odchylenie standardowe
Witam,
Mam mały problem jak rozwiązać to zadanie:
Wylosowano niezależnie 200 studentów uzyskano z tej populacji dane, które pozwoliły oszacować punktowo średnią wydatków na tzw. cele kulturowe równe x=60zł przy odchyleniu S=15zł. Przyjmując współczynnik ufności 0,99.
Oszacować przedziałowo średnią i odchylenie standardowe wydatków.
Mam mały problem jak rozwiązać to zadanie:
Wylosowano niezależnie 200 studentów uzyskano z tej populacji dane, które pozwoliły oszacować punktowo średnią wydatków na tzw. cele kulturowe równe x=60zł przy odchyleniu S=15zł. Przyjmując współczynnik ufności 0,99.
Oszacować przedziałowo średnią i odchylenie standardowe wydatków.
średnia i odchylenie standardowe
Masz rozkład nieznany (nie wiadomo czy normalny) przy dużej próbie, więc zastosuj wzór odpowiadający temu modelowi. Na razie gotowca nie daję. Zapisz tutaj te wzory. Może tylko jedno powiem. Otóż ponieważ poziom ufności wynosi \(\displaystyle{ 1-\alpha=0.99\,,}\) to \(\displaystyle{ \alpha=0.01\,,}\) więc musisz zastosować kwantyl \(\displaystyle{ u_{\alpha}}\) rozkładu \(\displaystyle{ N(0,1)}\), który wynosi \(\displaystyle{ u_{\alpha}=u_{0.01}=2.576\,.}\)
Odp. Końcami przedziału ufności są \(\displaystyle{ 57.261}\) i \(\displaystyle{ 62.739\,.}\)
Odp. Końcami przedziału ufności są \(\displaystyle{ 57.261}\) i \(\displaystyle{ 62.739\,.}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 12 lis 2007, o 19:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Ustrzyki Dolne
średnia i odchylenie standardowe
tak właśnie zaczęłam robić i podstawiłam do wzoru:
\(\displaystyle{ P \left( 60-2,58 \frac{15}{ \sqrt{200} } <m<60+2,58 \frac{15}{ \sqrt{200} } \right) =0,99 }}\)
\(\displaystyle{ 57,26<m<62,74}\)
coś więcej mam z tym zrobić?
\(\displaystyle{ P \left( 60-2,58 \frac{15}{ \sqrt{200} } <m<60+2,58 \frac{15}{ \sqrt{200} } \right) =0,99 }}\)
\(\displaystyle{ 57,26<m<62,74}\)
coś więcej mam z tym zrobić?
Ostatnio zmieniony 23 lis 2011, o 22:44 przez Anonymous, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Skalowanie nawiasów.
Powód: Skalowanie nawiasów.
średnia i odchylenie standardowe
Książki podają w mianowniku \(\displaystyle{ \sqrt{n-1}}\), czyli \(\displaystyle{ \sqrt{199}}\). Wyniki zbieżne z moimi. Bo różnica niewielka. Ale miej świadomość. Przybliżenia kwantyli też masz dobre.
-
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 12 lis 2007, o 19:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Ustrzyki Dolne
średnia i odchylenie standardowe
\(\displaystyle{ \frac{0,01}{2}=0,005}\)
\(\displaystyle{ v=n-1=200-1=199}\)
wartość rozkładu \(\displaystyle{ \chi^{2}=?}\)
trzeba to obliczyć żeby później podstawić do wzoru wariancji
i z tego jak mam wyczytać z tablic wynik jeśli w tablicach nie ma 199? czy coś źle robię?
\(\displaystyle{ v=n-1=200-1=199}\)
wartość rozkładu \(\displaystyle{ \chi^{2}=?}\)
trzeba to obliczyć żeby później podstawić do wzoru wariancji
i z tego jak mam wyczytać z tablic wynik jeśli w tablicach nie ma 199? czy coś źle robię?
średnia i odchylenie standardowe
OK. Przeoczyłem wariancję. Wyznaczyłem przedział ufności dla średniej. Skoro to umiałas względnie dobrze zrobić, zrobisz i wariancję. Zobacz na wzory. Posłuż się rozkładem chi-kwadrat.
Odpowiednie kwantyle to \(\displaystyle{ 254.1351706}\) i \(\displaystyle{ 151.3699371.}\) Excel, funkcja a to drugie analogicznie.
Odpowiednie kwantyle to \(\displaystyle{ 254.1351706}\) i \(\displaystyle{ 151.3699371.}\) Excel, funkcja
Kod: Zaznacz cały
=rozkład.chi.odw(0.005;199)
-
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 12 lis 2007, o 19:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Ustrzyki Dolne
średnia i odchylenie standardowe
właśnie staram się obliczyć i stanęłam w miejscu bo nie wiem jak to z tablic odczytać bo nie bardzo się da. Dlatego pytam bo może jakiś błąd gdzięś popełniłam czy to na pewno ma być 199 w takim razie?
średnia i odchylenie standardowe
Tak mówi wzór. Zauważ, że tablice tego rozkładu są do \(\displaystyle{ n=30}\) czy \(\displaystyle{ 50}\), w porywach do \(\displaystyle{ 100,}\) więc w istocie nie ma wartości dla \(\displaystyle{ 199}\). Ale weź te z Excela wobec tego. I sprawdź to co napisałem na Excelu.
A tu zobacz. W Google znalazłem: ... hi-kwadrat
Niemożliwe do przeczytania
A tu zobacz. W Google znalazłem: ... hi-kwadrat
Niemożliwe do przeczytania
średnia i odchylenie standardowe
Tablice kwantyli rozkładu chi-kwadrat są sporządzane zwykle od 1 do 30 stopni swobody.
Jeżeli nie możemy skorzystać z komputerowego obliczenia, to korzystamy z przybliżenia:
\(\displaystyle{ N\left( n-1, \sqrt{2(n-1)} \right)}\)
a po standaryzacji otrzymujemy statystykę
\(\displaystyle{ Z = \frac{X ^{2}-(n-1) }{ \sqrt{2(n-1)} }}\)
Jeżeli nie możemy skorzystać z komputerowego obliczenia, to korzystamy z przybliżenia:
\(\displaystyle{ N\left( n-1, \sqrt{2(n-1)} \right)}\)
a po standaryzacji otrzymujemy statystykę
\(\displaystyle{ Z = \frac{X ^{2}-(n-1) }{ \sqrt{2(n-1)} }}\)