prosze o razwiazanie zadania bo nie mam pojecia jak to ruszyc
Średni poziom tolerancji 500 przebadanych studentów wynosi 100 punktów. Odchylenie standardowe wynosi 7.
a. ile wynosi \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{500}(x_i-100)}\)
b. czy \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{500}(x_i-100)^2 >\sum_{i=1}^{500}(x_i-120)^2}\)
Gdyby poziom tolerancji każdego wzrósł o 3 punkty o ile wzrosłoby odchylenie standardowe?
Nie wiem ja wpisać granice przy sumie wiec wpisałem w nawiasach
Z góry dziękuje za pomoc
odchylenie standardowe
-
lukaszek_185
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 4 maja 2006, o 16:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: radom
- Podziękował: 6 razy
odchylenie standardowe
Ostatnio zmieniony 28 kwie 2007, o 08:52 przez lukaszek_185, łącznie zmieniany 2 razy.
-
Puzon
- Użytkownik
- Posty: 130
- Rejestracja: 13 sty 2007, o 16:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Stary i Nowy Sącz
- Pomógł: 20 razy
odchylenie standardowe
a. 0 , wynika z własności średniej arytmetycznej, "dlatego przy liczeniu wariancji podnosimy do kwadratu takie różnice co by się minusów pozbyć"
b. czy \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{500}(x_i-100)^2 >\sum_{i=1}^{500}(x_i-120)^2}\) NIE, bo
dla średniej suma kwadratów odchyleń jest najmniejsza
np. próbka dwu elementowa 1, 3, wtedy średnia 2, więc suma kwadratów odchyleń \(\displaystyle{ (1-2)^2+(3-2)^2=2}\)
a jak nie będziemy odejmować średniej to
\(\displaystyle{ (1-2,1)^2+(3-2,1)^2=2,02}\)
lub \(\displaystyle{ (1-1,8)^2+(3-1,8)^2=2,08}\) czyli zawsze więcej niż dla średniej
[ Dodano: 25 Styczeń 2007, 07:22 ]
b. czy \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{500}(x_i-100)^2 >\sum_{i=1}^{500}(x_i-120)^2}\) NIE, bo
dla średniej suma kwadratów odchyleń jest najmniejsza
np. próbka dwu elementowa 1, 3, wtedy średnia 2, więc suma kwadratów odchyleń \(\displaystyle{ (1-2)^2+(3-2)^2=2}\)
a jak nie będziemy odejmować średniej to
\(\displaystyle{ (1-2,1)^2+(3-2,1)^2=2,02}\)
lub \(\displaystyle{ (1-1,8)^2+(3-1,8)^2=2,08}\) czyli zawsze więcej niż dla średniej
[ Dodano: 25 Styczeń 2007, 07:22 ]
nie zmieni się bo wszystkim równo zwiększono, zatem "zmienność się nie zmieniła"Gdyby poziom tolerancji każdego wzrósł o 3 punkty o ile wzrosłoby odchylenie standardowe?