Wyznaczyć stałą c, by funkcja była dystrybuantą

[imax]

Witam, mam takie zadanie i nie mam pojecia jak się za to zabrać, a mam dużo takich zadań... Mogę prosić o przykładowe rozwiązanie?

Wyznaczyć stałą c, by funkcja
\(\displaystyle{ F(x) = \begin{cases} 0 dla x \le 0 \\ 1 - \frac{c}{1+x^{2} } dla x > 0\end{cases}}\)

była dystrybuantą pewnej zmiennej losowej X typu ciągłego. Wyznaczyć funkcję
gęstości prawdopodobieństwa zmiennej X. Obliczyć kwantyl rzędu 1/4 i medianę
zmiennej X. Obliczyć P(X > 1.5).

[brzoskwinka1]

Musi być \(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0 } F(x) =F(0)}\)

[imax]

a można troszkę raźniej?