Wyznacz c

[baka1993]

Witam prosiłbym o pomoc w tym zadaniu bo nie mogę tego rozgryźć:
Mamy średnią arytmetyczną, medianę i dominantę zestawu liczb: 1, 2, 3, 4, c, 2, 3, 4, 4, 4
Wyznacz c, jeśli średnia arytmetyczna = medianie

[kamil13151]

Z tego co sobie rozpisałem mogą istnieć tylko dwie możliwości mediany. Ustaw liczby w kolejności rosnącej i przypatrz się miejscom piątym oraz szóstym, gdy będziesz kolejno przesuwał \(\displaystyle{ c}\).

[norwimaj]

kamil13151, na pewno dobrze policzyłeś? Mi wychodzi że mediana należy do przedziału \(\displaystyle{ \langle3,4\rangle}\) a odpowiedź to \(\displaystyle{ c\in\langle3,13\rangle}\). Każda wartość z tego przedziału spełnia warunki zadania.

[baka1993]

Nadal nie wiem jak to rozwiązać.
Dodam, że odpowiedź to c=3 lub c=8

[Psiaczek]

Witam prosiłbym o pomoc w tym zadaniu bo nie mogę tego rozgryźć:
Mamy średnią arytmetyczną, medianę i dominantę zestawu liczb: 1, 2, 3, 4, c, 2, 3, 4, 4, 4
Wyznacz c, jeśli średnia arytmetyczna = medianie

zakładam, że twoje c jest liczbą całkowitą , tzn 1,2,3,4 .... inaczej trudniej o wiele to zrobić.

średnia tych 10 liczb wynosi:\(\displaystyle{ \frac{27+c}{10}}\)

natomiast na medianę masz dwie możliwości :\(\displaystyle{ 3, 3.5}\) (poprzestawiaj c od pierwszej do ostatniej pozycji i
zobacz, jeszcze raz przypominam że zakładam niemożliwość np. \(\displaystyle{ c=3.75}\)

czyli dwa równania:\(\displaystyle{ \frac{27+c}{10}=3, c=3}\) lub \(\displaystyle{ \frac{27+c}{10}=3.5, c=8}\)

[piasek101]

Mi wychodzi że mediana należy do przedziału \(\displaystyle{ \langle3,4\rangle}\) a odpowiedź to \(\displaystyle{ c\in\langle3,13\rangle}\). Każda wartość z tego przedziału spełnia warunki zadania.

zakładam, że twoje c jest liczbą całkowitą , tzn 1,2,3,4 .... inaczej trudniej o wiele to zrobić.
...
natomiast na medianę masz dwie możliwości :\(\displaystyle{ 3, 3.5}\) (poprzestawiaj c od pierwszej do ostatniej pozycji i
zobacz, jeszcze raz przypominam że zakładam niemożliwość np. \(\displaystyle{ c=3.75}\)

Możecie pokazać dobre (c) niecałkowite.

Bo dla mnie są trzy możliwości (z tego jedna okaże się nie do spełnienia) - czyli mam tak jak podpowiadał kamil13151.

Jeśli \(\displaystyle{ c<3}\) to medianą jest \(\displaystyle{ 3}\) i ten przypadek nie zachodzi.

Jeśli \(\displaystyle{ c=3}\) to medianą jest \(\displaystyle{ 3}\).

Jeśli \(\displaystyle{ c>3}\) to medianą jest a) \(\displaystyle{ 3,5}\) lub b) \(\displaystyle{ 0,5(3+c)}\).

Z tego dostajemy podaną odpowiedź.

[norwimaj]

Bardzo przepraszam. Nie uwzględniłem tego, że może chodzić o inną definicję mediany, niż ta o której uczyłem się w szkole.