Przedział ufności dla wskaznika struktury
-
- Użytkownik
- Posty: 1196
- Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 1 raz
Przedział ufności dla wskaznika struktury
Spośród 10 tysięcy pracowników wylosowano próbę prostą liczącą 200 osób, którym zadano pytanie, czy w najbliższym czasie zamierzają zmienić pracę. 20 osób z badanej grupy zadeklarowało chęć odejścia z obecnego miejsca pracy. Przyjmując współczynnik ufności na poziomie 0,90, wyznaczyć przedział ufności dla wskaźnika struktury (frakcji, prawdopodobieństwa) pracowników, którzy zamierzają zmienić pracę.
Przedział ufności dla wskaznika struktury
Najpierw z tablic rozkładu normalnego \(\displaystyle{ N(0,1)}\) dla współczynnika ufności \(\displaystyle{ 1-\alpha=0,90}\) odczytujemy wartość \(\displaystyle{ z_{\alpha}}\), która spełnia nierówność:
\(\displaystyle{ P(-z_{\alpha}<Z<z_{\alpha})=1-\alpha}\).
Najpierw odczytaj.
\(\displaystyle{ P(-z_{\alpha}<Z<z_{\alpha})=1-\alpha}\).
Najpierw odczytaj.
Przedział ufności dla wskaznika struktury
Nie. Przekształcając wyrażenie, korzystając z faktu, że statystyka \(\displaystyle{ Z}\) ma rozkład asymptotycznie normalny \(\displaystyle{ N(0,1)}\):
\(\displaystyle{ P(-z_{\alpha}<Z<z_{\alpha})=\phi(z_{\alpha})-\phi(-z_{\alpha})=\phi(z_{\alpha})-(1-\phi(z_{\alpha}))=\phi(z_{\alpha})-1+\phi(z_{\alpha}))=2 \cdot \phi(z_{\alpha})-1}\)
\(\displaystyle{ 2 \cdot \phi(z_{\alpha})-1=1-{\alpha}}\)
U nas:
\(\displaystyle{ 2 \cdot \phi(z_{0,1})-1=0,90}\)
Przekształcając mamy:
\(\displaystyle{ \phi(z_{0,1})=0,95}\)
A więc:
\(\displaystyle{ z_{0,1}=?}\)
\(\displaystyle{ P(-z_{\alpha}<Z<z_{\alpha})=\phi(z_{\alpha})-\phi(-z_{\alpha})=\phi(z_{\alpha})-(1-\phi(z_{\alpha}))=\phi(z_{\alpha})-1+\phi(z_{\alpha}))=2 \cdot \phi(z_{\alpha})-1}\)
\(\displaystyle{ 2 \cdot \phi(z_{\alpha})-1=1-{\alpha}}\)
U nas:
\(\displaystyle{ 2 \cdot \phi(z_{0,1})-1=0,90}\)
Przekształcając mamy:
\(\displaystyle{ \phi(z_{0,1})=0,95}\)
A więc:
\(\displaystyle{ z_{0,1}=?}\)
Ostatnio zmieniony 15 wrz 2011, o 12:29 przez AsiaS1986, łącznie zmieniany 1 raz.
Przedział ufności dla wskaznika struktury
Nie, \(\displaystyle{ z_{0,1}=1,64}\).
Teraz potrzebny jest wzór na przedział ufności dla prawdopodobieństwa. Podstawiamy, wyliczamy...
Teraz potrzebny jest wzór na przedział ufności dla prawdopodobieństwa. Podstawiamy, wyliczamy...
-
- Użytkownik
- Posty: 1196
- Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 1 raz
Przedział ufności dla wskaznika struktury
to ja mam chyba złe tablice.
A który to wzór? przepraszam ale mam pierwszy raz z tym doczynienia:(
dziękuje za cierpliwość-- 15 września 2011, 12:25 --a jeszcze pytanie nie powinno być 2,64?
A który to wzór? przepraszam ale mam pierwszy raz z tym doczynienia:(
dziękuje za cierpliwość-- 15 września 2011, 12:25 --a jeszcze pytanie nie powinno być 2,64?
Przedział ufności dla wskaznika struktury
Najpierw objaśnię Ci "na chłopski rozum" skąd się wzięła ta wartość \(\displaystyle{ z_{\alpha}=1,64}\). W tablicy dystrybuanty rozkładu normalnego \(\displaystyle{ N(0,1)}\) (w środku tej tablicy) szukasz wartości 0,95 lub .95 (lub najbliżej tej wartości). Jak już znajdziesz, lecisz palcem w lewo i odczytujesz wartość 1.6. Wracasz, do tej wartości i lecisz do góry palcem - odczytujesz .04. Więc reasumując ta liczba będzie wynosić 1,64.
Wzoru poszukaj w googlach - Przedział ufności dla frakcji, prawdopodobieństwa....Podpowiem, że pojawiają się w nim literki np. m i n.
Wzoru poszukaj w googlach - Przedział ufności dla frakcji, prawdopodobieństwa....Podpowiem, że pojawiają się w nim literki np. m i n.
Poprawiłam, jakbyś sprawdziła sama rachunki które wykonałam, to byś wiedziała, że był błąd . Na górze masz poprawione.monikap7 pisze: a jeszcze pytanie nie powinno być 2,64?
-
- Użytkownik
- Posty: 1196
- Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 1 raz
Przedział ufności dla wskaznika struktury
nie wiem dlaczego miki999 sie tak po mnie wyzywa.
Nie bede sie tłumaczyła. Wymyslił sobie człowiek ze dostaje za cos pieniadze co nie jest moje...
Asiu dziekuje Ci za pomoc. Z reką na sercu rozwiazania są dla mnie. Kto chce niech wierzy miki, ja sie nie bede tłumaczyła. Poza tym myslałam, ze forum jest od tego by pomagac a nie wysmiewac sie z osób które chca sie czegos nauczyć. Widać nauczyciele teraz lubią tępić uczniów...nawet na forum.
I zadnego rozwiazania krok po kroku nie chce...chce tylko to zrozumiec.
Dziekuje za pomoc osobom, które mi pomagają.
Nie bede sie tłumaczyła. Wymyslił sobie człowiek ze dostaje za cos pieniadze co nie jest moje...
Asiu dziekuje Ci za pomoc. Z reką na sercu rozwiazania są dla mnie. Kto chce niech wierzy miki, ja sie nie bede tłumaczyła. Poza tym myslałam, ze forum jest od tego by pomagac a nie wysmiewac sie z osób które chca sie czegos nauczyć. Widać nauczyciele teraz lubią tępić uczniów...nawet na forum.
I zadnego rozwiazania krok po kroku nie chce...chce tylko to zrozumiec.
Dziekuje za pomoc osobom, które mi pomagają.