Przedział ufności dla wskaznika struktury

monikap7 · Post autor: **monikap7** » 15 wrz 2011, o 09:12

Spośród 10 tysięcy pracowników wylosowano próbę prostą liczącą 200 osób, którym zadano pytanie, czy w najbliższym czasie zamierzają zmienić pracę. 20 osób z badanej grupy zadeklarowało chęć odejścia z obecnego miejsca pracy. Przyjmując współczynnik ufności na poziomie 0,90, wyznaczyć przedział ufności dla wskaźnika struktury (frakcji, prawdopodobieństwa) pracowników, którzy zamierzają zmienić pracę.

AsiaS1986 · Post autor: **AsiaS1986** » 15 wrz 2011, o 10:02

Najpierw z tablic rozkładu normalnego \(\displaystyle{ N(0,1)}\) dla współczynnika ufności \(\displaystyle{ 1-\alpha=0,90}\) odczytujemy wartość \(\displaystyle{ z_{\alpha}}\), która spełnia nierówność:
\(\displaystyle{ P(-z_{\alpha}<Z<z_{\alpha})=1-\alpha}\).

Najpierw odczytaj.

monikap7 · Post autor: **monikap7** » 15 wrz 2011, o 10:24

0,815940??

AsiaS1986 · Post autor: **AsiaS1986** » 15 wrz 2011, o 10:39

Nie. Przekształcając wyrażenie, korzystając z faktu, że statystyka \(\displaystyle{ Z}\) ma rozkład asymptotycznie normalny \(\displaystyle{ N(0,1)}\):
\(\displaystyle{ P(-z_{\alpha}<Z<z_{\alpha})=\phi(z_{\alpha})-\phi(-z_{\alpha})=\phi(z_{\alpha})-(1-\phi(z_{\alpha}))=\phi(z_{\alpha})-1+\phi(z_{\alpha}))=2 \cdot \phi(z_{\alpha})-1}\)

\(\displaystyle{ 2 \cdot \phi(z_{\alpha})-1=1-{\alpha}}\)
U nas:
\(\displaystyle{ 2 \cdot \phi(z_{0,1})-1=0,90}\)

Przekształcając mamy:
\(\displaystyle{ \phi(z_{0,1})=0,95}\)

A więc:
\(\displaystyle{ z_{0,1}=?}\)

monikap7 · Post autor: **monikap7** » 15 wrz 2011, o 10:55

0,539828 tak?

AsiaS1986 · Post autor: **AsiaS1986** » 15 wrz 2011, o 12:06

Nie, \(\displaystyle{ z_{0,1}=1,64}\).

Teraz potrzebny jest wzór na przedział ufności dla prawdopodobieństwa. Podstawiamy, wyliczamy...

monikap7 · Post autor: **monikap7** » 15 wrz 2011, o 12:15

to ja mam chyba złe tablice.
A który to wzór? przepraszam ale mam pierwszy raz z tym doczynienia:(
dziękuje za cierpliwość-- 15 września 2011, 12:25 --a jeszcze pytanie nie powinno być 2,64?

AsiaS1986 · Post autor: **AsiaS1986** » 15 wrz 2011, o 12:27

Najpierw objaśnię Ci "na chłopski rozum" skąd się wzięła ta wartość \(\displaystyle{ z_{\alpha}=1,64}\). W tablicy dystrybuanty rozkładu normalnego \(\displaystyle{ N(0,1)}\) (w środku tej tablicy) szukasz wartości 0,95 lub .95 (lub najbliżej tej wartości). Jak już znajdziesz, lecisz palcem w lewo i odczytujesz wartość 1.6. Wracasz, do tej wartości i lecisz do góry palcem - odczytujesz .04. Więc reasumując ta liczba będzie wynosić 1,64.

Wzoru poszukaj w googlach - Przedział ufności dla frakcji, prawdopodobieństwa....Podpowiem, że pojawiają się w nim literki np. m i n.

monikap7 pisze: a jeszcze pytanie nie powinno być 2,64?

Poprawiłam, jakbyś sprawdziła sama rachunki które wykonałam, to byś wiedziała, że był błąd . Na górze masz poprawione.

monikap7 · Post autor: **monikap7** » 15 wrz 2011, o 13:20

nie wiem dlaczego miki999 sie tak po mnie wyzywa.
Nie bede sie tłumaczyła. Wymyslił sobie człowiek ze dostaje za cos pieniadze co nie jest moje...
Asiu dziekuje Ci za pomoc. Z reką na sercu rozwiazania są dla mnie. Kto chce niech wierzy miki, ja sie nie bede tłumaczyła. Poza tym myslałam, ze forum jest od tego by pomagac a nie wysmiewac sie z osób które chca sie czegos nauczyć. Widać nauczyciele teraz lubią tępić uczniów...nawet na forum.
I zadnego rozwiazania krok po kroku nie chce...chce tylko to zrozumiec.
Dziekuje za pomoc osobom, które mi pomagają.